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CP N°30 - modalités de prise en compte des primes futures

Après avoir présenté les CP n°26 le n°27 et le n°28, voici maintenant le tour du n°30, qui traite de la prise en compte des primes futurs.

Les méthodes prospectives d’évaluation des engagements d’assurance sous solvabilité 2 nécessitent la projection des flux futurs de trésorerie. Parmi ces flux, se pose la question de la prise en compte des primes futures et des engagements qui leurs sont associés. En effet, même si de nombreux contrats de prévoyance et d’assurance vie prévoient que l’assuré doit payer des primes dans le futur afin de bénéficier de la garantie principale, il n’est pas à exclure que ceux-ci rachètent ou réduisent leur contrat. De ce fait, quelles conditions doivent remplir ces primes afin d'être prises en compte dans les calculs de Best Estimate ?

Les spécifications techniques du QIS4 avaient répondu à cette question en considérant que les primes futures devaient être retenues si leur paiement était légalement exigible ou si leur non paiement entraînait une réduction du contrat.

Le CEIOPS complète cette analyse au sein du CP n°30 en posant les principes suivants :

• dès lors que l’assureur peut changer unilatéralement le niveau des primes futures ou des garanties associées, celles-ci ne doivent pas être prises en compte dans l’évaluation de la provision technique ;
• les renouvellements de contrats et extensions de garanties ne doivent être pris en compte que s’ils constituent un droit pour l’assuré (qu’il est libre d’exécuter ou non) et que leur prise en compte conduit à augmenter l’évaluation best estimate ;
• dès lors que l’assureur a un droit légal sur les paiements futurs des assurés ces derniers doivent être intégrés.

Dans le cas ou les primes futures offrent des options aux assurés, ces options sont sensibles aux changements financiers et non financiers. Le CEIOPS précise que les modalités d'exercice de ces options doivent être étudiées au cas par cas, ie scénario par scénario. Ceci pouvant entraîner une non prise en compte des primes futures dans le calcul du BEL, mais une prise en compte dans le calcul du SCR.

SAS et les modèles de durée

La mise en œuvre de modèles de durées censurées en présence de variables explicative nécessite d'utiliser des modèles complexes et l'obtention des estimateurs et la mesure de leur précision implique des outils adaptés.

Le logiciel R fournit un ensemble de procédures très utiles, que l'on peut trouver ici. L'utilisation du logiciel SAS peut également être envisagée, notamment en présence d'une forte volumétrie.

Le "mayo research center" propose un ensemble de macros SAS qui améliorent les procédures de base, que l'on peut utiliser simplement.

Effet de diversification et allocation de capital

La prise en compte de l'effet de diversification dans le calcul du SCR est une problématique centrale des réflexions autour de Solvabilité 2. Le modèle standard propose un cadre basé essentiellement sur une agrégation des SCR unitaires par la formule "en racine carrée", ce qui suppose implicitement que la distribution conjointe des facteurs de risque est gaussienne, ou, plus généralement, elliptique.

Cette hypothèse est toutefois remise en cause dès que l'on fait le choix d'une modélisation non normale pour un facteur de risque, même si on suppose inchangée la structure de dépendance sous-jacente : en effet, la VaR d'une somme dépend à la fois de la structure de dépendance et des marginales de chaque terme de la somme.

Dans le cadre de la mise en place d'une modèle interne, on est donc conduit à s'interroger sur le biais induit sur le SCR par l'utilisation de la formule en racine carrée lorsque l'hypothèse gaussienne n'est pas vérifiée.

De nombreux travaux sont en cours sur ce sujet ; un dossier thématique dédié est consacré à ce sujet sur le site ressources-actuarielles. Il s'enrichira au fil du temps des nouvelles contributions à cette réflexion.

CP N°28 - Risque de défaut des contreparties

Après avoir présenté les CP n°26 et n°27, voici maintenant le tour du n°28, qui traite du calcul du module lié au risque de contrepartie.

Le CEIOPS agrandit le périmètre de ce module, ce dernier étant constitué :

• des contrats de réassurance, titrisations et les dérivés de crédit (à l'exception du risque de crédit transféré par le dérivé, ce dernier étant pris en compte via le risque de spread) ;
• des créances auprès d’intermédiaires ;
• d’autres expositions non couvertes dans le sous-module du risque de spread :
  • les liquidités en banque ;
  • les créances des assurés ;
  • le capital, le capital initial et les autres engagements reçus par la compagnie qui ne sont pas rémunérés ;
  • les garanties, les lettres de crédit et autres engagements qui dépendent du degré de solvabilité de la contrepartie (ces derniers n'étaient pas pris en compte dans les spécifications techniques du QIS4).  

Lors de l'exercice QIS4, les participants ont souvent remarqué que la pertinence de l’exposition à certains risques, notamment ce qui concerne les intermédiaires, les assurés et les hôpitaux était limitée. Ceci s’explique principalement par le fait que la formule standard du QIS4 ne reflète pas le risque de crédit de ces expositions souvent non notées. L’utilisation des notations semble néanmoins appropriée pour les expositions des dérivés de crédit et contrats de réassurance. C’est pourquoi le CEIOPS distingue deux catégories :

• la première correspond aux risques non diversifiables ou la contrepartie couvrant ce risque est probablement notée;
• la deuxième correspond aux risques diversifiables ou la contrepartie couvrant ce risque est rarement notée.

Concernant le calcul du besoin en capital lié au risque de contrepartie, le CEIOPS présente une formule différente pour les types 1 et 2.

Pour le type 1, le CEIOPS remarque que l'approche de Vasicek-Herfindahl retenue dans le QIS4 présuppose que l'assureur présente un grand nombre d’expositions homogènes. Ceci n’étant pas le cas dans les expositions de type 1, une nouvelle approche est proposée, cette dernière mettant l’accent sur la nature hétérogène et le nombre limité des contreparties. Il est à noter qu’afin d’être applicable, cette approche nécessitera de nouvelles investigations (notamment afin de déterminer le quantile à 99,5 % retenu dans la formule).

our le type 2, le CEIOPS propose une formule basée sur un facteur de risque indépendant de la probabilité de défaut des contreparties.

CP N°27 - segmentation des contrats d’assurance

Après le CP n°26, le consultation paper CP N°27 traite de la segmentation des contrats à retenir afin de calculer les provisions techniques, SCR et MCR des contrats d’assurance vie ou non vie.

Ce consultation paper reprend les principes du QIS4 à savoir retenir dans chaque calcul des données homogènes entre elles, afin d'éviter d'introduire des distorsions. La segmentation préconisée par le CEIOPS est la suivante :

• Pour les contrats d'assurance et de réassurance vie, la segmentation retenue par le CEIOPS est identique à celle retenue dans le paragraphe TS.II.D.1 du QIS4, à savoir deux niveaux de segmentation :

          1^er niveau de segmentation :

• contrats avec clauses de participation aux bénéfices ; 
• contrats dans le cadre desquels le souscripteur assume le risque d’investissement ; 
• autres contrats sans clause de participation aux bénéfices ; 
• cessions en réassurance.  

          2^ème niveau de segmentation (ce second niveau de segmentation étant applicable à tous les calculs et non plus uniquement au calcul de la marge pour risque) :

• contrats d’assurance décès ; 
• contrats d’assurance du survivant ;  
• contrats dans lesquels le principal facteur de risque est le risque d’invalidité ou de morbidité ; 
• contrats d’épargne, à savoir contrats proches de produits financiers, qui n’apportent aucune protection d’assurance ou une protection négligeable relativement au profil de risque agrégé. 

• Pour les contrats d'assurance non vie et de réassurance non vie proportionnelle la segmentation à retenir est composée de 11 classes, ces dernières étant identiques à celles retenues dans le paragraphe TS.II.E.1 du QIS4 (la seule différence résidant dans la segmentation de l'assurance maladie ventilée désormais en deux classes et non trois).

• Pour les contrats de réassurance non vie non proportionnelle la segmentation à retenir est composée de 3 classes identiques à celles retenues dans le paragraphe TS.II.E.3 du QIS4.

Enfin, pour les contrats présentant plusieurs couvertures (vie et non vie) c'est le principe d'unbundling qui s'applique, à savoir la séparation entre les différents types de risques (ce principe n'étant pas obligatoire si le contrat présente un risque prépondérant).

Il est à noter que ce 27^ème consultation paper ne fait pas référence au paragraphe TS.II.C.1 du QIS4, à savoir : "La valeur agrégée des provisions techniques est obtenue en partant de hypothèse qu’aucun bénéfice de diversification ne découle de l’agrégation des provisions techniques calculées par segment".

Les tables réglementaires TGH/F 05 sont-elles prudentes ?

En comparant sur un portefeuille de rentes la provision projetée sur un an sur la base de la table théorique avec la provision calculée au 31/12 avec les survivants on définit un solde technique qui permet d'évaluer, sur la base de la comparaison sur un exercice de la mortalité réelle avec la mortalité anticipée par la table, le caractère plus ou moins prudent de celle-ci.

Cet exercice mené, avec les tables réglementaires, conduisait en 2007 à une perte technique comprise entre 0,15 % et 0,30 % des provisions d'ouverture, selon le portefeuille. En 2008, cette perte persiste et s'établit entre 0,25 % et 0,40 % de la provision.

L'ampleur non négligeable de ces écarts peut étonner, compte tenu de la prudence a priori intégrée dans les tables TGH/F 05 lors de la construction. Il reste à voir s'il ne s'agit que d'écarts de niveau intial et si la tendance va les corriger dans les prochaines années, ou si il y a là le signe d'une inadéquation de ces tables.

Analyse de la mortalité par cause

Comme on l'a déjà évoqué ici, l'anticipation de l'évolution à venir de la mortalité constitue un enjeu important de l'appréciation des provisions best estimate sur les portefeuilles de retraite et de prévoyance.

Cette problématique peut être abordée via la décomposition de la mortalité par cause de décès, en cherchant à projeter l'évolution des différentes causes de manière spécifique. Pour qu'une telle démarche soit pertinente, elle doit toutefois intégrer deux contraintes :

    - prendre en compte les évolutions attendues du fait de l'évolution des pratiques médicales ou de politiques de santé publique ;
    - modéliser la dépendance entre les différentes causes de décès.

On peut ainsi noter, à partir de données australiennes, que seulement 25 % des décès sont dus à une cause unique.

Un récent rapport de groupe de travail rédigé par des étudiants de l'ISFA dresse un panorama utile de l'analyse de la mortalité par cause et des manières d'en aborder la modélisation. Il complète l'étude proposée dans ce mémoire.

Ces documents fournissent une référence utile pour une réflexion sur le sujet.

CP N°26 - méthodes actuarielles et statistiques pour calculer le best estimate

Comme nous l’évoquions dans un précédent billet, le CEIOPS vient de lancer 17 consultation papers relatifs aux mesures de niveau 2. Le premier (le CP N°26) traite des méthodes actuarielles et statistiques à retenir afin de calculer le best estimate de contrats d’assurance vie ou non vie.

Le CEIOPS retient comme définition du best estimate celle énoncée dans le paragraphe TS.II.A.10 des spécifications techniques du QIS4, à savoir « la moyenne pondérée en fonction de leur probabilité des futurs flux de trésorerie compte tenu de la valeur temporelle de l’argent, laquelle est estimée sur la base de la courbe des taux sans risque pertinente ».

Quatre types de modèles sont envisageables, à savoir les déterministes, les analytiques, ceux basés sur des simulations ou bien une combinaison des trois. On se tournera en premier lieu vers la simulation lorsque :

• les flux de trésorerie ont une forte dépendance au passé ou bien sont sensibles aux actions du management ou au comportement des assurés (tel le rachat dynamique) ;

• les risques présentent un caractère asymétrique (tel le S/P en prévoyance) ou bien sont interdépendants.

Dans certains cas, une autre approche sera préférable. En particulier lorsque le recours à la simulation conduit à des approximations dues des agrégations, ou lorsqu’il conduit à un modèle peu auditable, dont la complexité augmente les risques opérationnels. On pourra alors se tourner vers :

• des formules fermées (types formules de Black & Scholes, modèle de Mack ou statistique Bayésienne) ;

• des modèles déterministes (type stress tests, provisionnement au cas par cas, la technique des quantiles retenant différents scénarios judicieusement choisis). Le modèle déterministe sera retenu lorsque le risque d’assurance est relativement simple ou qu’aucune autre méthode ne permet de mieux le modéliser) ;

• une combinaison des trois. On pourra par exemple recourir à la simulation pour le risque principale (comme le risque de marché) et retenir un modèle déterministe ou une formule analytique pour les autres risques (comme le risque de mortalité).

In fine le modèle retenu doit être robuste, auditable, retenir des hypothèses réalistes et refléter la nature aléatoire et la complexité des flux de trésorerie. Il doit être capable de prendre en compte les éléments suivants :

• fluctuations dans le temps,fréquence et sévérité des sinistres ;

• fluctuations dans les dépenses ;

• changements réglementaires, sociales et économiques présentant un impact sur les montants de sinistres ;

• comportement aléatoire des assurés ;

• dépendance au passé ;

• dépendance entre les sources de risques (par exemple entre le risque de marché et le risque de rachat).

On parlera de dépendance au passé lorsqu’un flux de trésorerie dépendra des conditions économiques précédents le flux (comme une GMWB) et non pas uniquement des conditions économiques à la date du flux (comme une garantie plancher).

Le CEIOPS lance la première série de consultations publiques de niveau 2

Après l’adoption de la directive par la Commission et le Parlement européen, la prochaine étape du projet solvabilité 2 est la mise en place des mesures d’exécution. Ces mesures, s’appliquant tant au niveau du pilier 1 qu’au niveau du pilier 2 et 3 seront définies par la Commission après consultation du CEIOPS.

C’est à ce titre que le CEIOPS lance sa première série de consultations publiques de niveau 2. Publiée avant l'adoption de la directive par la Commission et le Parlement, elle fait référence au projet de directive adoptée par l'ECOFIN le 2 décembre 2008. Composée de 17 consultation papers, elle aborde entre autre les points suivants :

• méthodes statistiques à retenir afin de calculer le best estimate d’un contrat d’assurance ou de réassurance (CP No 26) ;

• niveau minimal de segmentation à retenir lors de l’évaluation du best estimate, de la marge pour risque et du SCR (CP No 27) ;

• calcul du risque de contrepartie dans la formule standard (CP No 28) ;

• critère d’octroi de l’approbation relative aux montants de fonds propres auxiliaires (CP No 29) ;

• modalités de prise en compte des primes futures lors des projections du passif (CP No 30) ;

• techniques de minimisation du risque via des instruments financiers (CP No 31) ;

• modalités de prise en compte des actions du management lors de l’évaluation des provisions technique (CP No 32) ;

• conseils relatifs aux règles de gouvernance édictées dans les articles 41 à 49 du projet de directive adopté par l’ECOFIN à fin 2008 (CP No 33) ;

• principe de transparence et obligation à rendre des comptes (CP No 34) ;

• règles de valorisation des actifs et autres passifs (CP No 35) ;

• règles relatives aux véhicules de titrisation (CP No 36) ;

• procédure à suivre pour l’approbation d’un modèle interne (CP No 37).

A l’exception du consultation paper No 27, l’ensemble des remarques sont attendues par le CEIOPS pour début juin. Le CEIOPS lancera deux autres séries de consultations sur les mesures de niveau 2 en juillet et à l'automne 2009. Nous ne manquerons pas de revenir plus en détail sur ces différents consultation papers.

Calibrage d'un modèle d'actifs en assurances

Nous avons abordé ici à plusieurs reprises (ici et là) la problématique du choix du modèle d'actifs dans un contexte d'assurance. Au-delà de la réflexion sur le modèle lui-même, le choix des données à utiliser s'avère déterminant et nous avons discuté dans ce billet l'intérêt de concevoir une base de données adaptée.

Un exemple concret d'utilisation de cette base de données pour ajuster un modèle d'actifs est proposée dans

Caja A., Carvas P., Rousseau V. [2009] "Intégrer des informations exogènes dans un modèle d'actifs", Groupe de travail ISFA.

Les auteurs s'appuient sur le modèle de Brennan et Xia et s'attachent à prendre en compte des contraintes exogènes comme l'objectif d'inflation de la BCE. Ils montrent notamment l'importance de s'appuyer sur une base de données adaptée du fait de l'importance des effets d'échelle dans les séries économiques et financières.

Ce travail peut ainsi servir de base à la mise en place d'un modèle opérationnel.