Actu d'actuaires

Comment concilier approche prudentielle (maîtrise des risques) et la problématique de valorisation (MCEV) sur un marché incomplet : cas des risques replicables

Les problématiques prudentielles et de valorisation de risque ont a priori des objectifs divergents :

• dans le cas d’une prudence importante entrainant une sur-couverture du risque, le coût engendré est élevé pour le souscripteur (car une partie de la sur-couverture est répercutée sur le prix affiché, ce qui nuit à la compétitivité de la garantie) et pour l’assureur (car nécessitant une plus forte mobilisation de capitaux);
• par contre un prix faible améliore certes la compétitivité de la garantie mais ne permet pas à l’assureur de se couvrir en cas de détérioration du risque, nuisant du même coup à sa solvabilité.

Dans le cadre idéal où le marché est parfait et complet, et pour une garantie financière, l’unicité du portefeuille répliquant est garantie. Dans ce cas, les problématiques de MCEV et de maitrise du risque sont parfaitement identiques et se résument à la détermination du prix de la couverture, la couverture optimale étant souvent assimilée à une stratégie en delta neutre.

Lorsque les conditions du marché idéalisé ne sont plus respectées, ce qui est toujours le cas dans la réalité (présence des couts de transaction, caractère discret des ré-allocations, risque spécifique ou idiosyncratique, présence des sauts etc.), une vraie réflexion doit être menée sur la stratégie de gestion des risques à mettre à œuvre. En effet, la stratégie de couverture retenue a un impact sur le coût de la garantie proposée (MCEV), mais aussi sur le profil de risque (approche prudentielle).

Dans cette optique, cet article se penche sur le choix d’une stratégie de couverture optimale dans le cas d’un contrat Variables Annuities (voir la fiche thématique sur les Variables Annuities) il montre que sous certaines conditions la stratégie en delta (plus généralement les stratégies par les lettres grecques) fournit encore les meilleurs résultats. Cependant, une gestion selon un objectif de couverture permettrait de réduire le coût de la stratégie sans toutefois détériorer le profil de risque. De plus, les résultats d’une étude récente menée sur la crise de l’automne 2008, sur le marché américain, montrent que ces stratégies de couverture ont mieux résisté à la crise.

 

L'IFRS 9 remplace l'IAS 39

la norme IFRS 9 vient d'être publiée ; elle remplace l'ancienne IAS 39 ; on peut retenir la disparition des catégories HTM et AFS.L'actif est dorénavant évalué au coût amorti si l'objectif est de recevoir des flux qui constituent uniquement le remboursement du capital ou le paiement d'intérêts. Dans les autres cas, il est évalué à la juste valeur.

Une résumé en français sur le dernier ED avant la norme est disponible ici.

Solvabilité II : publication de la troisième vague des consultation papers de niveau 2

Le CEIOPS vient de publier la troisième vague de consultation papers relatifs aux textes de niveau 2. Cette vague s'avère extrêmement riche étant donné qu'elle traite, notamment, des points suivants :

• les modèles internes partiels ;
• le calibrage du sous-module risque action ;
• le calibre des sous-modules risque de marché, risque de souscription non-vie, risque de souscription santé ;
• le calibre des matrices de corrélation ;
• le calibrage du MCR ;
• les techniques de simplifications applicables dans le cadre du calcul des provisions techniques et du SCR.

Les assureurs de la place ont jusqu'au 11 décembre pour envoyer leurs réponses. Nous ne manquerons pas de revenir vers vous sur ces différents sujets prochainement.

Scénarios économiques en assurance - modélisation et simulation

Le dernier ouvrage issu des travaux du laboratoire actuariel de WINTER & Associés est maintenant disponible ; intitulé

Scénarios économiques en assurance - modélisation et simulation

ce livre aborde dans le détail le thème de la construction d'un générateur de scénarios économiques, thème largement abordés dans ce blog par ailleurs (par exemple ici).

L'ouvrage consiste en une réflexion sur la modélisation des actifs à la disposition de l'assureur pour constituer son portefeuille, dans un contexte où les contraintes réglementaires et économiques sont fortes avec des exemples pratiques d'implémentation sur la base de données réelles.

Les modèles présentés sont accompagnés des éléments nécessaires à l'estimation de leurs paramètres et un calage sur des données réelles est effectué. Les difficultés associées à l'estimation des paramètres sont examinées avec soin.

Leur utilisation dans le cadre du choix d'une allocation et dans les problématiques d'évaluation est présentée et illustrée d'exemples.

Après "Modèles financiers en assurance" (2005) et "Mesure et gestion des risque d'assurance" (2007), "Scénarios économiques en assurance" vient compléter la boite à outils nécessaire à l'actuaire dans la mise en œuvre des nouveaux référentiels.

Un nouveau séminaire du CHEA

Le CHEA organise à partir du mois de décembre un séminaire sur le thème :

Modèles de gestion des risques en assurance : quel niveau de segmentation pertinent ?

L'objectif du séminaire sera de contribuer à définir des critères de choix objectifs du niveau de détail auquel un modèle de gestion technique d'un organisme assureur doit être élaboré.

Contact et inscriptions : fplanchet@winter-associes.fr ou ptherond@galea-associes.eu

Plus d'informations ici.

AAA n°12 : calcul des provisions solvabilité 2 en prévoyance

Dans le cadre de ses Ateliers Actuariels Appliqués, le cabinet Winter & Associés a traité de la problématique du calcul des provisions des contrats de prévoyance sous le référentiel solvabilité 2.

Cette présentation a permis de revenir sur les problématiques liées :

• au calcul de tables d'expérience ;

• à la problématique des données ;

• à la mise en place d'un processus de calcul du best estimate.

Les supports de cette présentation sont directement accessibles sur le site lesaaa.fr.

Calcul du best estimate : quel niveau de segmentation ?

Le calcul du best estimate en assurances de personne nécessite, on l'a indiqué ici, de prendre en compte l'expérience du portefeuille dans le calcul. La détermination d'une loi d'expérience est donc indispensable, que celle-ci soit déterminée complètement à l'aide des données disponibles ou calibrée par positionnement par rapport à une référence externe.

Se pose alors la question de la segmentation à retenir pour cette construction : en retenant une approche globale avec une table pour l'ensemble du portefeuille, on court le risque de n'être finalement best estimate sur aucune des sous-populations significatives composant le portefeuille et de voir la table devenir inadaptée dès que le portefeuille se déforme avec le temps. Par exemple, en construisant une table de mortalité unisexe, la mortalité des hommes sera sous-estimée et celle des femmes sur-estimée et toute modification du sex ratio conduira à une inadéquation de la table avec le risque.

Des outils existent pour prendre en compte les différences de comportement des populations composant le portefeuille (voir par exemple cette approche). Toutefois, retenir un niveau de segmentation très fin expose à des risques de modèle et d'estimation. Ceci est notamment illustré dans le cas de la mortalité par :

ALHO J. M. [2007] « Méthodes utilisées pour établir les projections relatives à la mortalité – Distributions prédictives de la mortalité future », ISSA, Quinzième Conférence internationale des actuaires et statisticiens de la sécurité sociale.

Une réflexion s'impose alors pour déterminer le niveau optimal de segmentation à retenir, via la quantification des risques de modèle et d'estimation associés à la construction des tables d'expérience.

Solvabilité 2 : ne passerions nous pas à côté d'un point crucial ?

Suite à une conférence donnée hier par Frédéric Heinrich sur la problématique des données sous Solvabilité II, nous revenons vers vous sur ce point qui nous semble cruciale et quelque peut délaissé par le marché français.

Cette problématique intervient aussi bien au niveau national qu'au niveau entité.

Au niveau national, la mise en place d'un entrepôt de données suffisamment fiable et exhaustif doit être mené afin d'assurer l'adéquation des chocs de la formule standard avec les particularités du marché français. En effet les mesures de niveau 2 sont calibrées via les informations des pays présentant le plus de données nationales. Pour l'heure ces informations sont issues du marché allemand et du UK.
Ensuite, un calcul best estimate doit, en toute logique, être basé sur des lois d'expérience. Une création ex nihilo nous semble délicate dans le cas des compagnies présentant des portefeuilles des taille critique. Un recours consiste alors à construire des tables d'expérience sur la base de positionnements par rapport aux tables de marché. Le passage de la TPG93 aux TGH-TGF05 nous montre la nécessité de mettre à jour régulirèment ces tables de marché sous peine d'introduire dans les calculs de forts boni mali, en inadéquation avec le principe best estimate. Pour cela, il semble donc nécessaire de disposer d'un entrepôt de données au niveau national permettant de construire des tables d'expérience segmentées par profiles de risques.

Au niveau de l'entité, la problématique des données nous paraît cruciale, pour ne pas dire vitale. Le passage de solvabilité I à solvabilité II s'accompagne du passage du déterministe au stochastique. Or ce passage peut présenter un effet pervers, à savoir l'apparition de modèles cherchant à modéliser la totalité de la volatilité pesant sur l'engagement. En l'absence d'une information exhaustive permettant de modéliser les risques et leur interdépendance, cette pratique conduit rapidement à des modèles s'avérant in fine ininterprétables et instables. Ce point est en totale opposition avec l'esprit de la norme qui doit permettre de mieux connaître son risque, et il nous semble préférable d'adopter dans ce cas des méthodes cherchant à modéliser non pas les risques mais leurs impacts sur certains indicateurs de risque tel le S/P. Le lecteur intéressé pourra se rapporter à un article publié par Jean Paul FELIX et Frédéric PLANCHET dans le numéro 18 du BFA.

Selon nous la mise en place du calcul du best estimate, et encore plus la mise en place d'un modèle interne, doit s'accompagner d'une analyse méthodique des risques présentant un réel impact sur la société, et des risques pouvant être correctement modélisés. Cette analyse doit être menée non pas pour répondre à la question "quel modèle dois-je retenir?", mais en premier lieu "de quel information je dispose et quels sont les données nécessaires afin de connaître mon risque?". Ceci permet d'éviter le risque de modèle, et de cibler les lacunes en termes de connaissances du risque de la compagnie

Dépendance et liquidité : 2 aspects des ESG à améliorer ?

Si l’identification des risques à intégrer à un générateur de scénarios économiques (ESG) peut être considérée comme relativement aboutie, la crise financière a mis en évidence certaines faiblesses dans leur modélisation. Deux éléments sont ainsi mis en évidence et vont sans doute donner lieu à de nombreux développements dans les prochaines années :

• La structure de dépendance entre les actifs ;
• Le risque de liquidité, intimement associé à la gestion efficace des couvertures financières.

La quasi-totalité des modèles actuels s’appuient sur des structures de dépendance dans lesquels la corrélation tient une place centrale ; de nombreux travaux, dont on pourra trouver une synthèse dans Kharoubi-Rakotomalala [2009], mettent en évidence le caractère dynamique de l’intensité de la dépendance. En pratique, l’intensité de la dépendance augmente dans les situations défavorables, ce qui limite l’efficacité des mesures de diversifications calibrées avec des structures ne prenant pas en compte cet effet. L’introduction de structures de dépendance non linéaires intégrant de la dépendance de queue apparaît ainsi comme un élément incontournable de l’évolution des générateurs de scénarios économiques.

Le risque de liquidité est également apparu comme un élément majeur de la crise des subprimes et, plus généralement, de la crise financière qu’elle a engendrée. Au moment où la généralisation des approches market consistent impose d’évaluer les options et garanties financières des portefeuilles dans la logique de détermination du coût de leur couverture, encore faut-il pour que le montant obtenu ait du sens que la couverture puisse être réajustée régulièrement, ce qui n’est possible qu’avec des actifs liquides. Cela impose par conséquent si ce n’est une adaptation de l’approche dans le cas d’actifs peu liquides, à tout le moins la prise en compte d’une prime de liquidité pour refléter dans le montant affiché ce risque d’impossibilité de gérer idéalement la couverture.

Utilisation des déflateurs

La mise en œuvre d'un modèle actif / passif dans le cadre de Solvabilité 2 conduit, si l'on retient l'utilisation de l'approche risque neutre pour l'évaluation des engagements "couvrables", à devoir utiliser des "simulations dans les simulations" (SdS). Cela s'avère contraignant en termes de volume de calcul et peut conduire à des temps de traitement conséquents.

Des techniques d'optimisation complexes doivent être mises en place pour implémenter une approche SdS, par exemple en suivant la logique présentée dans cet article.

L'utilisation de déflateurs (que nous avons déjà abordée ici et qui est décrite par exemple dans ce mémoire) permet de contourner cette difficulté en travaillant uniquement avec la probabilité historique.

Au surplus, cette approche présente l'avantage de fournir une description explicite des primes de risque.

Elle doit donc être examinée avec soin et peut constituer une alternative pertinente, malgré les difficultés d'estimation des déflateurs.