Actu d'actuaires

Quel impact des IM sur les primes futures des contrats de dépendance ?

Les spécifications techniques du QIS5 disposaient que le best estimate des provisions techniques relatif à des contrats dont le montant des primes futures étaient révisables annuellement ne devait pas tenir compte de ces primes. Aussi, les produits de dépendance se voyaient, la plupart du temps, valorisés sur la base de la valeur de réduction du contrat.

Cette méthode de valorisation, peu à même de mesurer correctement le risque associé à ces produits de long termes, semble être remise en cause par le projet de mesures d'implémentation de niveau 2 [1]. Dans le cas des produits de dépendance (contenant un mécanisme de fonds de revalorisation) cet article peut être résumé de la manière suivante : les primes futures doivent être retenues jusqu’au premier moment où l’assureur à le droit de revoir le contrat (tarif et/ou garantie) de façon à refléter parfaitement le risque.

Sur la base de ce principe, l'élément clé devient la capacité à refléter parfaitement le risque. A ce titre l'EIOPA retient, pour l'instant, la définition suivante : 

"Premiums shall be regarded as fully reflecting the risks [...] only where there is no scenario under which the amount of the benefits and expenses payable under the portfolio exceeds the amount of the premiums payable under the portfolio".

Les contrats de dépendance présentant à la souscription une estimation individuelle du risque (notamment sur la base de questionnaires médicaux), la notion de « refléter parfaitement le risque » doit s’analyser sur la base du paragraphe 2 ter, à savoir, la capacité à rétablir l’équilibre actuariel au niveau de toutes les têtes du contrat [2].

D'une manière générale, la plupart des contrats de dépendance sont gérés dans le cadre suivant :

• Les prestations sont revalorisées sur la base d’un fonds de revalorisation ;
• Les revalorisations tarifaires sont effectuées au niveau du portefeuille et non pas au niveau du contrat ;
• La valeur de réduction correspond, au mieux, au barème en vigueur à cette date. Il s’agit d’une évaluation menée au niveau du portefeuille et non pas au niveau du contrat.

Aussi au delà du lancement du contrat, la capacité à rétablir l'équilibre actuariel du contrat au niveau individuel, ne semble pas réalisable . De ce fait, et dans le cas où les IM ne viendraient pas à évoluer jusqu'à leur vote par le Parlement Européen [3], le calcul du best estimate des provisions techniques relatives aux contrats de dépendance devra être établi en retenant des primes futures. Ceci permettra in fine de mieux appréhender le risque technique associé à ce type de contrat et donc de mieux le gérer au cours du temps. Il reste toutefois à noter que la prise en compte des primes futures nécessitera d'analyser (et de modéliser) le comportement des assurés en cas d'augmentation des primes ou de revalorisations des engagements trop faibles (problème à peu près similaire à la problématique des rachats conjoncturels sous les contrats d'épargne).

---

[1] Le projet de mesures d’implémentation de niveau 2 aborde le cas des primes futures dans l’article 13 TP2 « Boundary of an insurance or reiunsurance contrat »

[2] La notion de tarif couvrant toutes les pertes envisageables n’étant pas possible.

[3] Les mesures d’implémentations n’existent à l’heure actuelle que sous une version provisoire. De plus, compte tenu du report de la directive Omnibus 2, il parait raisonnable d’envisager que les IM vont subir des évolutions. En effet, ce report a été décidé afin de donner plus de temps au Parlement Européen afin de gérer certaines difficultés comme la matching premium. De ce fait, l’analyse effectuée ci-avant doit être interprétée avec prudence dans le sens ou elle pourrait devenir caduque suite à une évolution des IM.

 

 

Les mesures d’implémentations n’existent à l’heure actuelle que sous une version provisoire. De plus, compte tenu du report[1] de la directive Omnibus 2, il parait raisonnable d’envisager que les IM vont subir des évolutions. En effet, ce report a été décidé afin de donner plus de temps au Parlement Européen afin de gérer certaines difficultés comme la matching premium.

De ce fait, l’analyse effectuée dans le présent rapport doit être interprétée avec prudence dans le sens ou elle pourrait devenir caduque suite à une évolution des IM.

---

[1] Le 12 janvier 2012, les membres de l’ECON (Economic and Monetary Affairs Committee) ont décidé de reporter le vote de la directive Omnibus 2 (qui amende certains articles de la directive Solvabilité 2) du 24 janvier au 21 mars 2012.

La Grèce et la crise...

Nous attirions ici début janvier l'attention du lecteur sur des pistes de solution alternatives à la politique imposée à la Grèce par le FMI.

C'est aujourd'hui l'ancien ministre de l'économie argentin qui aborde ce sujet dans une interview à Libération.

L'échec patent et récurrent des politiques d'ajustement structurel du FMI est une nouvelle fois souligné et l'exemple argentin montre que d'autres voies sont possibles.

Discussion sur l'implémentation de Solvabilité 2

Les assureurs ont déjà mené de nombreux travaux pour répondre aux nouvelles normes Solvabilité 2. Malgré des degrés d’avancement différents, souvent dus à des choix internes et au budget alloué , certains sujets restent des préoccupations.

Cet article développe certains aspects qui nous paraissent intéressant à ce stade d’avancement des projets Solvabilité 2.

Quelle forme pour le rapport ORSA ?

L’ORSA se matérialise par un rapport à la direction de l’entreprise qui reflète l’organisation et la gestion des risques par les éléments suivants:    
    - Description du processus d’élaboration du rapport : les différents éléments rassemblés et leur qualité, les différents niveaux de validation du rapport et des éléments, les comptes rendus de réunions de présentation et de discussion
    - La Gouvernance de l’entreprise, responsabilité, processus
    - Les éléments de solvabilité de l’entreprise
    - La stratégie des risques et l’appétence pour le risque
    - La tolérance au risque et l’application de limite
    - La description de la gestion des risques et des processus pour démontrer son efficacité et son intégration dans les processus de l’entreprise
    - Le SCR/MCR de l’entreprise et les hypothèses retenues pour son calcul
    - La position future de l’entreprise (plan à trois ans, plan du capital, stress tests)

Il est préférable de prévoir des revues indépendantes internes et externes de ce rapport pour s’assurer qu’il reflète correctement les véritables processus et résultats de l’entreprise. Il est évident que certaines parties descriptives peuvent être mise en annexe ou intégrées de façon permanente aux procédures.

En s’appuyant sur notre expérience, nous présentons ci-dessous une tentative de résumé d’un plan standard de rapport pour l’ORSA à modifier en fonction de chaque société d’assurance :

Présentation
- Description de l’entreprise
- Description des différentes activités
- Principaux évènements et évolution des indicateurs de risque
- Evolution du Marché et principaux facteurs externes
- Stratégie actuelle
Gouvernance
- Gouvernance de l’entreprise
- Gouvernance des risques et contrôle
- Implication de la direction et des organes de l’entreprise
Data management
- Qualité des données
- Données utilisées pour le modèle standard
- Données utilisées pour le modèle interne
- Bilan en valeur de marché
Modèles
- Déterminants du choix modèle interne ou standard
- Hypothèses et limites
- Fonctionnement et validation
- Gestion  et gouvernance
- Use tests
Gestion des risques
- Principaux risques
- Gestion et contrôle des risques des risques
- Méthodes et processus
- Risque qualitatifs
- Culture de risques
Solvabilité et gestion du capital
- Résultat SCR et MCR
- Tests et sensibilité
- Différentes catégories de risques
- Elaboration de la stratégie
- Détermination de l’appétence pour le risque
- Impact sur l’activité, les investissements et la réassurance
Stress tests
- Hypothèses et scénarios
- Sensibilités
- Contrôles et actions en place
Plan à 3 ans
- Description des scénarios et stratégie
- Méthodes d’évaluation
- Résultats
- Stratégie de gestion du capital
Processus ORSA
- Besoin de lancer le processus
- Robustesse du processus
- Revue du processus
Annexes
- Description de certains résultats
- Détails sur les modèles
- Listes des procédure
- ….

Ce plan n’est qu’illustratif et seule la validation par les autorités de contrôle sera la véritable base à utiliser pour cet exercice.

Cet article développe plus avant cette problématique.

Quelles solutions pour la crise des dettes publiques ?

Le discours dominant sur les solutions à apporter à la crise actuelle des dettes publiques se contente de transposer au niveau macro-économique des raisonnements de "bon père de famille" qui conduisent de fait à mettre en place des politiques économiques restrictives dont on peut constater l'inefficacité, patente dans le cas de la Grèce.

Il est donc d'autant plus stimulant de lire le point de vue publié ce jour dans le journal Le Monde par Michel Rocard et Pierre Larrouturou.

L'idée que ces auteurs défendent que, si le mandat de la BCE prévoit de lutter contre l'inflation, l'inflation actuelle du coût des financements publics constitue une source de déséquilibre macro-économique suffisamment grave pour que cet organisme le considère comme tel est notamment intéressante, d'autant qu'il dispose des moyens d'action nécessaire pour faire diminuer le prix de la dette.

A lire avec attention donc !

Une thèse sur l'assurance-vie en Afrique subsaharienne francophone

Aymric KAMEGA, contributeur de ce blog, vient de soutenir avec succès une thèse abordant les problématiques liées au développement de l'assurance-vie en Afrique subsaharienne francophone.

Ces travaux sont présentés régulièrement dans son blog, que nous vous invitons à consulter.

Par ailleurs, les réflexions menées dans le cadre de cette thèse sur le risque d'estimation en présence d'hétérogénéité et sur la contruction de tables de mortalité prospectives avec de petits échantillons et un historique restreint ont des applications directes dans le cadre de la mise en place d'un dispositif de provisionnement best estimate conforme aux exigences du dispositif Solvabilité 2.

Retour sur la conférence de l'ACP du 07/10/2011

Nous revenons dans ce billet sur la conférence ACP qui s'est tenue le 07 octobre 2011.

On retiendra, entre autre, les points suivants :

• Un marché bien engagé sur les Piliers 1 et 2 mais en attente d'informations précises avant de lancer les chantiers relatifs au Pilier 3 (46,8%)

Le marché (tout types d'organismes confondus) se considère maintenant prêt pour affronter les problématiques liées au Pilier 1 et 2. En effet, 73 % des acteurs de la place ont participé au QIS5 bis, 20 % du marché à finalisé (ou partiellement finalisé) l'industrialisation de la production du bilan prudentiel (cependant 30 % des acteurs n'ont cependant pas entamé ce chantier) et 60 % des acteurs ont mis en place une analyse des écarts entre le bilan Solvabilité 2 et les comptes sociaux.

• L'ACP plaide pour une indispensable mobilisation des organismes dès à présent

Compte tenu de l'impact de ce Pilier sur les systèmes informatiques et les processus comptables, l'ACP appelle le marché à travailler dès à présent sur le Pilier 3. A ce titre, l'ACP a annoncé qu'une consultation publique sur le contenu des états et rapports du pilier 3 sera lancée par EIOPA sur la période novembre-janvier (avec un objectif de finalisation des états Solvabilité 2 vers le printemps 2012).

Pour finir, l'ACP a profité de cette conférence pour évoquer les points suivants :

• Si les plans comptables actuels vont être harmonisés, l'ACP considère comme nécessaire de séparer le domaine prudentiel des règles comptables. Cependant, les reporting prudentiels actuels (états C/T/G, rapport de solvabilité et de contrôle interne) seront bien remplacés par les états Solvabilité 2, le SFCR, le RSR et le rapport ORSA).

• La proportionnalié en matière d'information sera automatique : moins d'information pour les entreprises dont le profil de risque est simple.

Un modèle interne pour le risque de pandémie ?

Le formule standard de Solvabilité 2 propose d'évaluer le montant du capital de solvabilité requis associé au risque de pandémie via la prise en compte d'un taux de mortalité additionnel de 0,15%. Ce taux est issu d'une étude réalisée par Swiss Re. Ce niveau de surmortalité se trouve être le plus faible que l'on puisse trouver dans les différentes études sur le sujet (voir par exemple l'article de V. Guette paru dans le BFA n°19).

Dès lors, le régulateur peut être tenté, dans le cadre de la mise en place d'un modèle interne pour des garanties en assurance de personne, d'exiger l'intégration de ce risque dans le périmètre du modèle. Mais, comme pour le risque de marché, les déterminants du risque de pandémie sont largement exogènes par rapport à l'entité (pour une discussion des conséquences de cette remarque pour le risque de marché, on peut par exemple se reporter à cet article).

En effet, le taux de surmortalité associé à la pandémie bicentenaire est en pratique expliqué par le produit d'un taux d'infection (proportion de personnes infectés par le virus dans la population) et d'un taux de létalité (taux de mortalité des personnes infectées). Ces éléments ne dépendent que de facteurs exogènes pour l'assureur et globaux. La principale interaction avec la structure d'un portefeuille se trouve dans le fait qu'aussi bien le taux d'infection que le taux de létalité dépendent de l'âge et que donc le taux moyen de 0,15% issu de l'approche standard pourrait être modulé en pondérant des taux différenciés par classe d'âge.

Mais il ne revient pas à un assureur en particulier de fixer ces taux : si d'ailleurs tel était le cas et si le modèle de cet assureur était pertinent, il devrait s'appliquer à l'ensemble de la place ; en effet, comment justifier deux valeurs différentes d'un facteur exogène global ?

Dès lors, il nous semble impossible d'inclure le risque de pandémie dans un modèle interne, sauf à ce que la modélisation consiste à pondérer des taux de surmortalité différenciés par âge, taux que le régulateur devrait alors nécessairement homologuer pour l'ensemble de la place.

Corrélation, dépendance et causalité

Ce sujet fait l'objet de nombreuses réflexions (voir par exemple le billet que lui a consacré A. Charpentier sur son blog), mais aussi de nombreuses et récurrentes erreurs dans les modèles ; c'est pourquoi nous apportons ici une contribution supplémentaire.

1-Que mesure le coefficient de corrélation ?

Le coefficient de corrélation linéaire (introduit par K. Pearson en 1896) a pour objectif de quantifier le degré de dépendance entre deux variables. La pertinence de cette mesure a très vite été contestée (notamment par M. Fréchet en 1934) et il s'est avéré que le coefficient de corrélation n'est pas au sens mathématique du terme une mesure de dépendance. Il suffit pour s'en convaincre de considérer une variable symétrique X et Y=X^2. Y est évidemment extrêmement dépendante de X, puisque la connaissance de X détermine Y, mais pourtant r(X,Y)=0. D'autres mesures mathématiquement rigoureuses de la dépendance ont depuis été introduites (le t de Kendall et le r de Spearmann étant les plus connues). Le coefficient de corrélation linéaire ne mesure la dépendance que dans le cas très particulier de vecteurs gaussiens.

Au global, on peut conclure que la référence au taux de corrélation pour mesurer l'intensité de la dépendance entre variables aléatoires est très contestable et que l'usage de cette mesure conduit à des erreurs d'interprétation récurrentes.

2- Dépendance et causalité

Une fois mesurée l'intensité de la dépendance entre deux variables, une autre question est de savoir s'il existe un lien de causalité entre ces variables. Si l'existence d'un lien de causalité induit la dépendance entre les 2 variables, la réciproque n'est pas vraie.

Ainsi les 3 situations ci-dessous (reprises de MOORE et McCABE [2001]) représentant différents liens de causalité (matérialisés par les flèches) peuvent conduire à une mesure de dépendance identique :




Une autre manière de se convaincre que la mesure d'une dépendance ne permet en aucun cas de conclure à un lien de causalité est de remarquer que les mesures de dépendance sont symétriques, mais pas les liens de causalité, qui ont évidemment un sens.

3- En conclusion

Déduire de l'existence d'une corrélation entre deux séries de données une relation de causalité entre les deux variables constitue une erreur de raisonnement : l'existence de la corrélation implique simplement que les deux variables ne sont pas indépendantes, mais ne renseigne en rien sur un éventuel lien de causalité. On sait d'ailleurs depuis les travaux de K. Popper sur la connaissance que celle-ci étant un processus hypothético-déductif, l'observation des seuls faits ne permet pas de faire des prédictions.

Références :

FRECHET M. [1934], « Sur l’usage du soi-disant coefficient de corrélation », Rapport pour la 22e session de l’IIS à Londres, Bulletin de l’IIS.

MOORE D.S., McCABE G.P. [2001] Introduction to the Practice of Statistics, W.H. Freeman & Company, New York, 3ème édition, page 208

Countercyclical premium

Pour clôturer la série de billets relatifs aux futures mesures de niveau 2 et dans l’attente de la parution prochaine du draft sur ces mesures, nous revenons sur la notion de countercyclical premium. Comme la matching premium , cette prime complète le dispositif envisagé par l’EIOPA afin de limiter, sur le périmètre des passifs à duration longue, la part de volatilité induite par les modèles et leur paramétrage.

Le périmètre d’application de la countercyclical premium est relativement large puisqu’elle s’applique à n’importe quel type de produit d’assurance (pour lequel la matching premium n’est pas appliquée) couvert par des obligations d’état et serait adoptée en période de crise de liquidité avec l’accord de l’EIOPA.

L’objectif poursuivi est de lutter contre la volatilité des fonds propres induite par l’illiquidité de l’actif adossé aux engagements d’assurance. En effet, dans le cas de passifs à duration longue, l’actif adossé est classiquement composé d’obligations à duration élevé dont la valeur de marché est soumise au risque d’illiquidité. Or ces actifs étant achetés dans un objectif principal de neutralisation du risque de taux (et non pas pour spéculer), les fluctuations de leur valeur de marché dues aux mouvements de liquidité (et non pas de leur probabilité de défaut) ne constituent pas une information économiquement pertinente pour gérer les risques de crédit.

L’EIOPA propose de corriger cette erreur de modèle sur les obligations d’état en répercutant ces fluctuations sur la valeur des passifs, via l’addition d’une prime supplémentaire à la courbe des taux sans risque. La solution avancée conduit à neutraliser cet effet en changeant le niveau d’actualisation des passifs sans ajuster la valeur de marché des titres. Cette prime, déterminée par l’EIOPA, s’appliquerait à chaque point de la courbe des taux sans risque et correspondrait alors à une proportion de l’écart (corrigé du risque de crédit) observé entre les rendements attendus sur un portefeuille d’actifs de référence et la courbe des taux sans risque.

En l’état, cette solution donne naissance à trois remarques :

• Comment ajuster cette courbe ? La construction d’un portefeuille de référence sera sans doute délicate et pose la question des catégories d’actifs susceptibles de traduire avec pertinence la distorsion induite sur les obligations souveraines par une crise financière. De plus, quelle est la pertinence des prix de marché des obligations d’états en période de crise qui génère le recours à cette prime ?

• Sera-t-elle appliquée à toutes les obligations souveraines européennes ? Cette question est légitime dans le sens ou à l’heure actuelle, le spread entre les différentes dettes souveraines ne traduit pas uniquement un risque d’illiquidité. On notera que cette question sera avant tout politique et pourrait de plus alimenter la méfiance des investisseurs sur certaines dettes souveraines ?

• Cette méthode solutionne-t-elle le problème ? Comme le précise l’EIOPA, cette countercyclical premium a pour objet de limiter la « mauvaise volatilité » induite par les modèles (et leur paramétrage). Or, l’erreur de modèle ne vient-elle pas simplement du fait de retenir systématiquement la valeur de marché afin de valoriser un portefeuille d’actif qui a été constitué dans un objectif d’adossement actif-passif ? Et de ce fait, la solution ne se trouverait-elle pas du côté des IFRS et de la valorisation en HTM ?

Billet rédigé avec Quentin Guibert

La gestion CPPI revisitée par la théorie de la viabilité

Nous évoquions ici-même il y a quelques jours la parution du livre de J.P. Aubin sur les dernières avancées de la théorie de la viabilité. Beaucoup moins ambitieux, mais illustratif et plus facile d'accès, l'article

Stochastic and Tychastic Approaches to Guaranteed ALM Problem

propose une version viabiliste du classique problème de gestion d'un fonds par la règle du CPPI.

Elle permet de calculer à la date d’investissement, en fonction d’un plancher et d’un modèle de prévision des bornes inférieures des rendements futurs du sous-jacent,  l’investissement garanti minimum (fonds propres) et la règle de gestion fournissant l’exposition (ou le nombre de titres) à chaque date jusqu’au temps d’exercice lorsque sera contenu le rendement.   Cette règle garantit que quelque soit le rendement compatible avec le modèle de prévision, la valeur du portefeuille sera supérieure au plancher.

L'approche tychastisque, au lieu de définir plus ou moins arbitrairement une distribution des rendements, s'appuie sur la donnée de la "pire situation possible", qui s’exprime par les bornes inférieures des rendements (qui peuvent être calculées de diverse manière, à l’aide de modèles probabilistes  ou statistiques, des procédés d’extrapolation, etc.).  Les rendements supérieurs à ces bornes inférieures décrivent dans cet exemple simple la « correspondance tychastique », autre façon de décrire l’incertitude. La connaissant, et connaissant les contraintes décrites par le plancher, le  « noyau de viabilité garanti » calculé par ces techniques fournit l’investissement garanti minimum et, surtout, la règle de gestion. Puisque l’approche tychastique permet d’utiliser à chaque instant le rendement réalisé (supposé être supérieur à la borne inférieure décrivant le « pire des cas »)  auquel on associe la valeur effective du portefeuille, et non sa moyenne,   qui permet de garantir la non-ruine. Le fait de devoir décrire ce que l'on considère comme "le pire des cas" est dans l'esprit identique à une approche par scénario (le scénario unique du QIS typiquement) et est finalement une manière  plus directe de traiter le risque.

Le cadre proposé peut s'étendre à de nombreuses problématiques d'assurance : détermination d'une allocation stratégique, construction d'une couverture dynamique pour des garanties dans un contrat variable annuities, etc.