Actu d'actuaires

Déflateurs ou risque neutre : quelles différences pratiques ?

L'utilisation de déflateurs ou de la probabilité risque neutre relève, du point de vue théorique, du choix d'une technique de mise en œuvre des mêmes concepts et conduit donc au même résultat (voir par exemple cette note).

En pratique toutefois, l'estimation des paramètres peut conduire à des résultats différents, comme on peut s'en convaincre avec le cas simple d'un sous-jacent de type action :

• dans l'approche risque neutre, le seul paramètre à estimer est la volatilité de l'actif risqué, estimation qui pourra être effectuée en calculant la volatilité implicite à partir d'observations de prix de dérivés ;
• dans l'approche déflateurs, la distribution dans le monde historique du sous-jacent doit être effectuée et elle doit être complétée de l'estimation de la prime de risque pour le taux d'actualisation.

Si, en théorie, la prime de risque estimée pour le taux d'actualisation doit être équivalente à celle issue de la mesure de la tendance pour le sous-jacent, en pratique des écarts apparaissent qui conduisent à une divergence des résultats.

Dans le cadre d'une valorisation, estimer directement la densité risque neutre et éviter les déflateurs possède donc l'avantage d'une plus grande parcimonie et est de ce fait plus robuste. Mais dès qu'apparaît le besoin de déterminer un quantile, l'estimation de la probabilité historique est indispensable.

Etat des lieux sur les modèles internes

La dernière conférence de l'Institut des Actuaires portait sur la présentation du rapport du groupe d'expert du CEIOPS sur les modèles internes (MI). L'objectif de ce rapport était :

• de permettre aux superviseurs d'améliorer leur compréhension des pratiques du marché ;
• de favoriser les discussions sur l'application des MI ;
• de sensibiliser les assureurs à la nécessité de se rapprocher des autorités de contrôle dès les premiers stades de l'élaboration des MI (i.e. bien avant la demande d'approbation) ;
• de fournir au CEIOPS des informations nécessaires à la formulation de propositions pour le projet de directive.

Le rapport vise essentiellement à décrire les pratiques du marché et correspond, en quelque sorte, à un retour d'expérience. Il se défend de porter tout jugement sur les MI développés.

Ce retour d'expérience est organisé en différents points :

• processus d'approbation : comparaisons avec les expériences internationales et du secteur bancaire ;
• aspects techniques : structure des modèles développés, choix des hypothèses, traitement de l'agrégation des risques, etc. ;
• données : source de données (historiques ou externes), importance de l'avis d'expert, adaptabilité des données au modèle, pertinence des données passées pour évaluer le futur, etc. ;
• performances opérationnelles : systèmes utilisés, temps de calculs, etc. ;
• atténuation des risques : traitement de l'atténuation des risques (réassurance, politique de gestion, couverture, etc.), nécessité de prendre en compte les risques indirects associés (contrepartie, opérationnel, etc.) ;
• validation : analyse des sensibilités, analyse de la stabilité, tests de scénarios extrêmes, contrôle des hypothèses a posteriori, confrontation avec des références du marché, analyse de la pertinence et de l'efficacité du modèle, etc. ;
• gouvernance du modèle : relations et échanges entre les différents services concernés par le modèle, procédures internes d'approbation du modèle, etc. ;
• documentation : description de la méthodologie retenue, des principaux risques des polices, des procédures de calibrage, etc. ;
• test d'utilisation : utilisation courante du modèle (gestion, processus décisionnel, allocation du capital économique, etc.), limites d'utilisation, etc.

S'il reste beaucoup de travail sur ce sujet, on voit toutefois se dégager les points clé structurant un modèle interne, tant sur les aspects théoriques que pratiques.

Projet de norme IFRS Assurance (phase 2) : dernière actualité

Après quelques mois de pauses consécutives à la décision du normalisateur comptable américain le FASB de rejoindre le projet assurance phase 2, le Board a repris ses travaux sur ce sujet au mois de février avec pour thème la problématique centrale de la valorisation des passifs d'assurance.

Si aucune décision formelle ne fut prise à cette occasion, les votes indicatifs permettent, à moins d'un an de la publication de l'exposé-sondage, d'apprécier la direction prise par l'IASB.

Tout d'abord une forte majorité de ses membres s'affichent opposés à la reconnaissance du profit engendré par un contrat au moment de la souscription. Pour autant, la problématique cruciale du rythme de dégagement du profit est loin d'être tranchée.

Par ailleurs, une courte majorité se dessine en faveur de la Current Fulfilment Value (valeur d'exécution) au détriment de la Current Exit Value (valeur de transfert). Ainsi, contrairement à ce qui avait été mis en avant dans le Discussion Paper de mai 2007, les portefeuilles d'assurance seraient évalués à partir des flux de trésorerie auxquels seraient confrontés l'assureur pour honorer lui-même ses engagements. Cela est sensiblement différent de la Current Exit Value qui consisterait à valoriser ce même portefeuille au prix auquel il pourrait être cédé sur un hypothétique marché. En pratique, c'est notamment le sort des hypothèses spécifiques à l'entité qui s'en verrait modifié. Par exemple, alors que la CEV requière l'utilisation de frais de gestion des contrats "de marché", ce sont bien les frais de l'assureur qui seraient employés pour estimer cette valeur d'exécution.

Au global, il n'en demeure pas moins que le nombre de sujets à traiter semble encore important et le nombre de réunions du Board limité pour arriver à produire un exposé-sondage fin 2009 comme cela est prévu.

Variable annuities - intérêt de la couverture dynamique

Les contrats variable annuities présentant un niveau de risque financier élevé pour l’assureur (voir ce billet), la plupart des compagnies américaines couvrent ce risque. Pour ce faire trois techniques sont envisageables :

• réassurer son portefeuille ou faire couvrir son portefeuille par une banque. Compte tenu du coût de la mise en place d’un programme de couverture ainsi que du problème d’admissibilité des engagements de couverture en norme française, faire couvrir son risque par une autre entité peut s’avérer intéressant. Cependant, cette technique diminue les marges de la compagnie et la confronte à un risque de contrepartie ;


• couvrir son portefeuille par le biais d’une couverture statique. Cette technique présente un double inconvénient. Tout d’abord elle implique d’acheter intégralement sa couverture lors de l’émission du contrat et entraîne donc une dépense élevée alors que les marges dues à la vente du contrat s’écouleront dans le temps. De plus, cette technique de couverture présuppose de connaître parfaitement les flux du passif, ce qui peut s’avérer critiquable (risque systémique de mortalité, cadence de rachat des contrats GMWB mal modélisée);

• couvrir son portefeuille par le biais d’une couverture dynamique. Dans ce cas, l’assureur constitue un portefeuille répliquant les mouvements de son passif à court terme. Puis, en ajustant régulièrement son portefeuille de couverture (via l’étude des grecques des deux portefeuilles), l’assureur réplique les mouvements de son passif à long terme. Cette couverture permet de mieux couvrir les risques systémiques et de rachats, tout en présentant un coût qui s’étale sur toute la durée du contrat.

Quoi qu’il en soit, avant de choisir sa stratégie de couverture, il est primordial de définir quel risque la compagnie veut couvrir (sa marge de solvabilité, ses pertes et profits, son résultat en normes IFRS). En effet, couvrir de manière optimale un risque n’entraîne pas obligatoirement une couverture optimale des autres risques.

Une mailing-list consacrée à l'utilisation de R en assurance

Vincent GOULET, promoteur du package actuar (voir ce billet), anime maintenant également une liste de diffusion consacrée à l'utilisation du logiciel R dans le monde de l'assurance.

Pour s'inscrire :

https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-sig-insurance

Cela devait être un outil utile pour échanger des informations sur cet outil.