Il est classique que la description statistique d'un phénomène s'avère être la conséquence de notre incapacité à maitriser l'ensemble des paramètres du système, l'aléatoire est alors généré par une information imparfaite de l'observateur. Le jet d'un dé en est l'exemple le plus simple.
Depuis les travaux de Poincaré sur le problème des trois corps, on sait également que le hasard peut être la conséquence de l'incapacité à mener les calculs dans un système a priori complètement déterministe.
Les travaux sur les systèmes chaotiques (initiés par les résultats de Lorentz sur la résolution des équations qui portent son nom) et la théorie des catastrophes de R. Thom ont éclairé d'un jour nouveau l'apparition de régularités statistiques dans des systèmes parfaitement déterminés et connus, mais dans lesquels il n'est pas possible de déterminer explicitement la solution.
Le livre d'Ivar Ekeland, "le Calcul, l'Imprévu", propose une présentation brillante et simple de ces notions et de leur formation historique.
Ce livre vient en écho à "Au hasard, la chance, la science et le monde", du même Ivar Ekeland, publié quelques années plus tard.
Ces réflexions ne sont pas sans intérêt lorsque l'on s'intéresse à la solvabilité d'un organisme assureur et à la nature des phénomène aléatoires qui la détermine.
On terminera ce billet en mentionnant une voie alternative proposée par la théorie de la viabilité, développée par Jean-Pierre AUBIN, qui permet de prendre en compte une incertitude de nature différente, sans régularité statistique (l'approche "tychastique").
