Actu d'actuaires

Comment concilier approche prudentielle (maîtrise des risques) et la problématique de valorisation (MCEV) sur un marché incomplet : cas des risques replicables

Les problématiques prudentielles et de valorisation de risque ont a priori des objectifs divergents :

• dans le cas d’une prudence importante entrainant une sur-couverture du risque, le coût engendré est élevé pour le souscripteur (car une partie de la sur-couverture est répercutée sur le prix affiché, ce qui nuit à la compétitivité de la garantie) et pour l’assureur (car nécessitant une plus forte mobilisation de capitaux);
• par contre un prix faible améliore certes la compétitivité de la garantie mais ne permet pas à l’assureur de se couvrir en cas de détérioration du risque, nuisant du même coup à sa solvabilité.

Dans le cadre idéal où le marché est parfait et complet, et pour une garantie financière, l’unicité du portefeuille répliquant est garantie. Dans ce cas, les problématiques de MCEV et de maitrise du risque sont parfaitement identiques et se résument à la détermination du prix de la couverture, la couverture optimale étant souvent assimilée à une stratégie en delta neutre.

Lorsque les conditions du marché idéalisé ne sont plus respectées, ce qui est toujours le cas dans la réalité (présence des couts de transaction, caractère discret des ré-allocations, risque spécifique ou idiosyncratique, présence des sauts etc.), une vraie réflexion doit être menée sur la stratégie de gestion des risques à mettre à œuvre. En effet, la stratégie de couverture retenue a un impact sur le coût de la garantie proposée (MCEV), mais aussi sur le profil de risque (approche prudentielle).

Dans cette optique, cet article se penche sur le choix d’une stratégie de couverture optimale dans le cas d’un contrat Variables Annuities (voir la fiche thématique sur les Variables Annuities) il montre que sous certaines conditions la stratégie en delta (plus généralement les stratégies par les lettres grecques) fournit encore les meilleurs résultats. Cependant, une gestion selon un objectif de couverture permettrait de réduire le coût de la stratégie sans toutefois détériorer le profil de risque. De plus, les résultats d’une étude récente menée sur la crise de l’automne 2008, sur le marché américain, montrent que ces stratégies de couverture ont mieux résisté à la crise.

 

L'IFRS 9 remplace l'IAS 39

la norme IFRS 9 vient d'être publiée ; elle remplace l'ancienne IAS 39 ; on peut retenir la disparition des catégories HTM et AFS.L'actif est dorénavant évalué au coût amorti si l'objectif est de recevoir des flux qui constituent uniquement le remboursement du capital ou le paiement d'intérêts. Dans les autres cas, il est évalué à la juste valeur.

Une résumé en français sur le dernier ED avant la norme est disponible ici.

Calcul du best estimate : quel niveau de segmentation ?

Le calcul du best estimate en assurances de personne nécessite, on l'a indiqué ici, de prendre en compte l'expérience du portefeuille dans le calcul. La détermination d'une loi d'expérience est donc indispensable, que celle-ci soit déterminée complètement à l'aide des données disponibles ou calibrée par positionnement par rapport à une référence externe.

Se pose alors la question de la segmentation à retenir pour cette construction : en retenant une approche globale avec une table pour l'ensemble du portefeuille, on court le risque de n'être finalement best estimate sur aucune des sous-populations significatives composant le portefeuille et de voir la table devenir inadaptée dès que le portefeuille se déforme avec le temps. Par exemple, en construisant une table de mortalité unisexe, la mortalité des hommes sera sous-estimée et celle des femmes sur-estimée et toute modification du sex ratio conduira à une inadéquation de la table avec le risque.

Des outils existent pour prendre en compte les différences de comportement des populations composant le portefeuille (voir par exemple cette approche). Toutefois, retenir un niveau de segmentation très fin expose à des risques de modèle et d'estimation. Ceci est notamment illustré dans le cas de la mortalité par :

ALHO J. M. [2007] « Méthodes utilisées pour établir les projections relatives à la mortalité – Distributions prédictives de la mortalité future », ISSA, Quinzième Conférence internationale des actuaires et statisticiens de la sécurité sociale.

Une réflexion s'impose alors pour déterminer le niveau optimal de segmentation à retenir, via la quantification des risques de modèle et d'estimation associés à la construction des tables d'expérience.

Reconnaissance du chiffre d'affaire : ça bouge du coté des IFRS

L’identification du revenu est un élément important pour établir des états financiers et pour évaluer les performances et les perspectives d’évolution d’une compagnie. On appelle revenu toute somme perçue en échange d’une activité ou de biens que l’on possède. A ne pas confondre avec le profit qui est la différence entre les revenus et les dépenses d’une entreprise. Les principes de l’identification du revenu déjà en vigueur dans les US GAAP et les IFRS manquent de précision et de cohérence. Les normes IFRS concernant ce sujet se restreignent aux deux normes IAS 11 et IAS 18 tandis que dans le référentiel US GAAP, plus d’une centaine de normes existent ce qui conduit souvent à des conflits de comptabilisation. Afin d’améliorer les orientations existantes, les normalisateurs européen et américain ont pour objectif de développer un unique modèle d’identification du revenu qui pourrait être appliqué à tous les secteurs d’activité. Le Discussion Paper Preliminary Views on Revenue Recognition in Contracts with Customers publié au mois de décembre 2008 propose quelques principes dans cette perspective.

L’idée principale qui en ressort est la suivante : le contrat passé entre une entité et un consommateur est le phénomène économique que l’entité doit observer pour savoir si elle doit identifier ou non un revenu. Plus précisément, les Boards proposent de n’identifier un revenu que lorsque l’entité remplit une de ses obligations contractuelles c’est-à-dire lorsqu’elle transfert un bien ou un service qui a été promis au consommateur. La méthode de valorisation de ces obligations contractuelles préférée par les Boards est la méthode de répartition du prix de transaction à l’origine. Le prix de transaction à l’origine est le montant promis à l’origine du contrat par le consommateur à l’entité en échange des biens et / ou des services promis par l’entité. Ce prix doit ensuite être réparti entre les différents biens et services promis sur la base du montant qui serait réclamé par l’entité au consommateur si un bien ou un service était transféré seul dans un contrat. Au final, lorsqu’un bien ou un service est transféré, le montant qui a été alloué à ce bien ou à ce service avec cette méthode de répartition est identifié en tant que revenu dans les comptes de l’entité.

Les contrats d’assurance sont eux aussi visés par ce projet d’identification du revenu. Cependant, une méthode similaire à la méthode de répartition du prix de transaction à l’origine préférée par les Boards a déjà été rejetée par l’IASB dans le Discussion Paper Preliminary Views on Insurance Contracts. Par conséquent, si le projet d’identification du revenu n’est pas adapté pour les contrats d’assurance, ceux-ci ne pourront pas entrer dans le périmètre d’application du projet sous peine de conflit de méthode entre le projet « contrats d’assurance » et le projet « identification du revenu ».

Les commentaires concernant ce projet sont attendus par les Boards avant le 19 juin 2009.

(Article rédigé en collaboration avec Vivien Guette)

 

Déflateurs ou risque neutre : quelles différences pratiques ?

L'utilisation de déflateurs ou de la probabilité risque neutre relève, du point de vue théorique, du choix d'une technique de mise en œuvre des mêmes concepts et conduit donc au même résultat (voir par exemple cette note).

En pratique toutefois, l'estimation des paramètres peut conduire à des résultats différents, comme on peut s'en convaincre avec le cas simple d'un sous-jacent de type action :

• dans l'approche risque neutre, le seul paramètre à estimer est la volatilité de l'actif risqué, estimation qui pourra être effectuée en calculant la volatilité implicite à partir d'observations de prix de dérivés ;
• dans l'approche déflateurs, la distribution dans le monde historique du sous-jacent doit être effectuée et elle doit être complétée de l'estimation de la prime de risque pour le taux d'actualisation.

Si, en théorie, la prime de risque estimée pour le taux d'actualisation doit être équivalente à celle issue de la mesure de la tendance pour le sous-jacent, en pratique des écarts apparaissent qui conduisent à une divergence des résultats.

Dans le cadre d'une valorisation, estimer directement la densité risque neutre et éviter les déflateurs possède donc l'avantage d'une plus grande parcimonie et est de ce fait plus robuste. Mais dès qu'apparaît le besoin de déterminer un quantile, l'estimation de la probabilité historique est indispensable.

Projet de norme IFRS Assurance (phase 2) : dernière actualité

Après quelques mois de pauses consécutives à la décision du normalisateur comptable américain le FASB de rejoindre le projet assurance phase 2, le Board a repris ses travaux sur ce sujet au mois de février avec pour thème la problématique centrale de la valorisation des passifs d'assurance.

Si aucune décision formelle ne fut prise à cette occasion, les votes indicatifs permettent, à moins d'un an de la publication de l'exposé-sondage, d'apprécier la direction prise par l'IASB.

Tout d'abord une forte majorité de ses membres s'affichent opposés à la reconnaissance du profit engendré par un contrat au moment de la souscription. Pour autant, la problématique cruciale du rythme de dégagement du profit est loin d'être tranchée.

Par ailleurs, une courte majorité se dessine en faveur de la Current Fulfilment Value (valeur d'exécution) au détriment de la Current Exit Value (valeur de transfert). Ainsi, contrairement à ce qui avait été mis en avant dans le Discussion Paper de mai 2007, les portefeuilles d'assurance seraient évalués à partir des flux de trésorerie auxquels seraient confrontés l'assureur pour honorer lui-même ses engagements. Cela est sensiblement différent de la Current Exit Value qui consisterait à valoriser ce même portefeuille au prix auquel il pourrait être cédé sur un hypothétique marché. En pratique, c'est notamment le sort des hypothèses spécifiques à l'entité qui s'en verrait modifié. Par exemple, alors que la CEV requière l'utilisation de frais de gestion des contrats "de marché", ce sont bien les frais de l'assureur qui seraient employés pour estimer cette valeur d'exécution.

Au global, il n'en demeure pas moins que le nombre de sujets à traiter semble encore important et le nombre de réunions du Board limité pour arriver à produire un exposé-sondage fin 2009 comme cela est prévu.

Couvertures et liquidité

Les couvertures mises en place sur les variable annuities ont bien fonctionné (voir cette note) parce qu'elle s'appuyaient soit des futures ou sur les sous-jacents, produits qui n'ont pas été victimes d'un assèchement de la liquidité. On peut noter que la bourse est l'un des seuls marché à être resté liquide pendant toute la crise. En effet, la production de produits dérivés par les intermédiaires peut in fine conduire à construire des marchés trop étroits et illiquides.

Ainsi, le choix de gérer en direct sa couverture construite directement avec le sous jacent plutôt qu'avec des options est sans doute un choix prudent et en tous les cas de nature à diminuer le risque de liquidité.

Crise financière : les réactions du coté des IFRS

En réponse à la crise financière et de manière cohérente avec les recommandations du Forum de stabilité financière (dont on rappelle qu'il a le soutien des ministres des finances du G7), l'IASB a mis en place un plan d'action pour apporter une réponse rapide aux problèmes comptables posés par :

• la forte chute des marchés ;
• l'illiquidité d'un certain nombre d'actifs financiers.

Ainsi le 14 octobre, l'IASB a apporté des précisions sur l'évaluation en fair value des instruments financiers lorsque les marchés ne sont plus suffisamment actifs :

les entreprises pourront revenir à la valeur fondamentale de ces titres en projetant les flux futurs et en les actualisant sur la base des meilleures hypothèses de l'entreprise.

Cette précision est cohérente avec celle apportée par la SEC et le Staff du FASB le 30 septembre dernier.

Par ailleurs, le Board a publié le 13 octobre un amendement à IAS 39, permettant :

• dans de "rares circonstances", de sortir des titres de la catégorie Fair Value Through Profit or Loss (FVTPL) ;
• de reclasser des titres Available For Sale (AFS) ou FVTPL en loans and receivables si ceux-ci répondent à la définition des loans and receivables et si l'entreprise a l'intention et la capacité de les détenir dans un avenir prévisible ou jusqu'à maturité.

En pratique, pour l'arrêté 2008, ces dispositions permettent de faire passer en OCI des variations qui auraient sinon impacté directement le compte de résultat et de revenir au coût amorti pour une partie des actifs qui répondent à la définition des loans et receivables mais qui jusqu'alors avaient été valorisés en fair value.

Current fulfillment Value

C'est le nouveau vocable à la mode du coté de l'IASB !

Suite aux réponses au Discussion Paper, le Board tente de faire la synthèse des critiques adressées à la référence à la notion de transfert d'une part et aux critiques sur la non-prise en compte des hypothèses entity-specific, au travers de la Current Fullfilment Value dont la dernière définition en date (Observer Notes de la réunion d'octobre) serait :

"valeur actuelle probable des coûts nécessaires pour honorer les obligations envers les assurés"

Pour mémoire, cette définition est sensiblement éloignée de celle de la Current Exit Value qui fait référence à la notion de transfert de l'engagement sur un marché (hypothétique s'agissant de l'assurance...)

L'IASB Meeting d'octobre et la réunion de l'Insurance Working Group de novembre permettront certainement de voir plus clair sur celle qui a la faveur du normalisateur international.

Construire une table de mortalité prospective d'expérience

Comme on l'a déjà indiqué ici, l'appréciation pertinente du niveau de la longévité pour un portefeuille de rentiers devient essentielle dans le contexte des dispositifs IFRS et Solvabilité 2 pour construire des "best estimate" qui aient du sens.

Toutefois, la taille restreinte des portefeuilles rend inopérantes les approches endogènes de construction de tables prospectives à partir des seules données. Il convient donc de se tourner vers des techniques de positionnement par rapport à une référence externe, telle que les tables TGH/F 05.

La régression des logits des taux bruts par rapport aux taux de référence est une modélisation à la fois simple est efficace qui permet d'une part de positionner le niveau de la mortalité du portefeuille par rapport à la référence choisie et d'autre part de se raccrocher à la tendance issue de la référence pour l'évolution future des taux.

L'expression du modèle est :

 

 

 

La question délicate est le choix du critère d'optimisation à retenir. Dans la pratique un critère de type Khi-2, faisant intervenir comme pondération l'exposition au risque constitue un bon choix, au moins dans le cas de populations masculines. Pour des populations féminines, pour lesquelles le nombre de décès est très faible lorsque les expositions (aux âges plus jeunes) sont importantes et augmente lorsque les expositions sont faibles, l'utilisation d'un tel critère peut toutefois conduire à sous-estimer le niveau de la mortalité de manière très sensible. Dans ce cas on préférera un critère de classiques moindres carrés non pondérés.