La question du choix du modèle de taux pour le calcul de valeurs économiques pour des contrats avec participation aux bénéfices est un sujet régulièrement abordé dans ce blog (voir par exemple ce billet).
Appliquer une démarche Mark-to-Market pour évaluer les engagements de l’assureur en juste valeur (best-estimate), pour les contrats d’épargne en €, implique de disposer des prix des options et des garanties des polices d’assurance. Cette information n’étant pas observable sur un marché organisé et liquide, le calcul est réalisé dans un cadre Mark-to-Model.
Le calibrage et la validation du générateur de scénarios économiques (GSE), utilisé pour l’estimation du best-estimate, par une confrontation des simulations aux données observées, dans le cadre d’une démarche statistique, ne peuvent être envisagés.
On se contente alors de calibrer et d’apprécier le GSE en référence aux instruments financiers (caps, floors, swaps…) dérivés des facteurs de risque modélisés sans justifier la relation de correspondance ou de bijection entre ces instruments financiers et les options du passif (cf. par exemple Laurent et al. [2014] et Armel et Planchet [2018]).
Une démarche de construction d'un cadre de sélection d'un modèle raisonnable est proposée dans
Armel K., Planchet F. [2018b] « Comment définir la qualité d’un générateur de scénarios économiques destiné à évaluer le best-estimate des contrats d’épargne ? », Document de travail, ISFA.
Ces travaux montrent en particulier que le modèle LMM, parfois utilisé par les assureurs, est un modèle inadapté à la problématique et que les modèles gaussiens répondent à l'ensemble des contraintes imposées par le superviseur pour le calculs du best estimate d'un contrat d'épargne dans le dispositif Solvabilité 2.
Références
Armel K., Planchet F. [2018] « Comment construire un générateur de scénarios économiques risque neutre destiné à l’évaluation économique des contrats d’épargne ? », Assurances et gestion des risques, Vol. 85 (1-2).
In Laurent J.P., Norberg R., Planchet F. (editors) [2016] Modelling in life insurance – a management perspective, Chapter 4: Economic Scenario Generators (with T. Moudiki) and Chapter 5: From Internal to ORSA Models (with C. Robert) EAA Series, Springer.
