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Evaluation des engagements d'assurance-vie par déflateur

L'intérêt de l'utilisation d'un déflateur stochastique pour calculer la valeur économique d'un contrat d'assurance-vie a été déjà abordée ici il y a quelques mois (cf. ce billet). Le principal intérêt de cette approche est de remédier aux inconvénients des modèles recourants à des probabilité risque-neutre, très mal adaptés à cette situation, du fait à la fois de l'absence de prix observable et de l'horizon long de projection.

Construire un déflateur opérationnel pour une utilisation réelle pose toutefois un certain nombre de difficultés pratiques, notamment numériques. L'essentiel des hypothèques sur ce registre avait été levé dans ce travail

Cheng P.K., Planchet F. [2019] « Stochastic Deflator for an Economic Scenario Generator with Five Factors », Bankers Markets Investors, n°157, June 2019.

qui présentait toutefois l'inconvénient d'utiliser un modèle de taux incompatible avec les exigences de la norme Solvabilité 2.  Le récent papier

Armel K., Planchet F. [2020] « Assessing the economic value of life insurance contracts with stochastic deflators », ISFA, Document de travail.

vient le compléter sur ce point en proposant d'utiliser un modèle CIR++, décrit en détails dans

Armel K., Planchet F. [2020] « Utilisation de modèles de taux de type CIR pour évaluer la valeur économique des contrats d’épargne en € », ISFA, Document de travail.

ce qui permet de disposer d'un déflateur respectant l'ensemble des exigences du superviseur pour le calcul des engagements best estimate de contrats d'épargne. On peut au surplus noter qu'une fois le déflateur construit, les modifications à apporter à un modèle de projection "risque neutre" pour le remplacer par un modèle utilisant le déflateur sont modestes ; le modèle ALM reste inchangé, seuls les scénarios économiques qui l'alimentent et le noyau d'actualisation doivent être modifiés.

Ainsi, la mise en œuvre opérationnelle d'une approche par déflateur est simple et peu coûteuse et conduit à améliorer de manière très sensible la qualité du processus de calcul des provisions techniques.

Surmortalité en France au 02/11/2020

A partir des données sur les décès quotidiens publiées par l'INSEE arrêtées le 13/11/2020, on peut évaluer, sur la période du 01/01/2020 au 02/11/2020, la surmortalité observée en France par rapport aux années récentes :

le taux de décès moyen (non annualisé) observé sur les 10 premiers mois de l'année passe de 0,76 % à 0,81 %, soit globalement une hausse de 5,5 % environ de la mortalité, correspondent à un excédent de décès d'environ 30 000 (à comparer aux 37 000 décès attribués au Covid sur cette même période).

le taux de surmortalité additionnel est donc d'environ 0,04 %, soit un peu moins de 0,05 % une fois annualisé (multiplié par 12/10).

Pour essayer de se faire une idée de la sévérité de cet événement (compte tenu des informations disponibles à ce jour), on peut se souvenir que la réglementation Solvabilité 2 associe à un événement pandémique bicentenaire une surmortalité additionnelle de 0,15 % (voir par exemple ce travail).

De ce point de vue, la sévérité de la pandémie de Covid 19 apparaît relativement modérée, s'établissant pour le moment à environ 1/3 de la sévérité du risque pandémique dans Solvabilité 2.

Attribution d'une cause à un décès

La pandémie de Covid 19 fournit une illustration de la difficulté d'attribuer une cause précise à un décès. Sur la base des décomptes de mortalité mensuels de l'INSEE,

on peut calculer  le nombre total de morts en France entre 01/01 et le 31/07 des 3 années 2018, 2019 et 2020. On trouve (arrondi au millier le plus proche) 364 000 en 2018, 363 000 en 2019 et 380 000 en 2020. On observe donc en 2020 16 000 décès de plus qu’en 2018 et 17 000 décès de plus qu'en 2019.

Le nombre de personnes dont le décès est attribué à la pandémie sur cette même période est d'environ 30 000. Mais, comme on vient de le noter, l'excédent de décès par rapport aux deux années précédentes est au maximum de 17 000, environ la moitié de ces 30 000 décès seraient survenus en l'absence de pandémie, attribués à une autre cause.

Le graphe ci-dessus met également en évidence la croissance régulière du nombre de décès annuels lié au vieillissement de la population.

Insurance data analytics : some case studies of advanced algorithms and applications

L'utilisation d'algorithmes exploitant des données hétérogènes et souvent volumineuses s'est développée très rapidement ces dernières années, profitant de l'augmentation de la capacité de calcul et des données collectées par le GAFA. Ces techniques sont apparues pour la première fois dans le monde de l'assurance pour répondre à des besoins de gestion ou de marketing : dimensionnement de centres d'appels, sélection de clients, analyse automatisée des clauses contractuelles, automatisation des processus de souscription, etc. Même si quelques tentatives plus anciennes peuvent être repérées, ce n'est que récemment que les actuaires ont commencé à intégrer plus systématiquement les techniques de la science des données dans leur "boîte à outils" et ont commencé à identifier les questions pour lesquelles ces approches pourraient s'avérer plus efficaces que les approches habituelles.

Dans ce livre, au carrefour de l'actuariat et de la science des données, vous trouverez un état de l'art de l'utilisation de ces techniques pour l'analyse et la quantification des risques.

Destiné aux étudiants, aux universitaires et aux praticiens, il vise à fournir une base de travail et des pistes de réflexion pour une utilisation éclairée de la science des données en actuariat.

Covid-19 : actualisation au 26/05 du suivi des évolutions comparées de la Chine, de l'Italie, de la France et ...

Voici la version actualisée sur la base des données au 26/05/2020 du suivi de l'épidémie Covid. La baisse des décès quotidiens se poursuit en Italie, en Espagne, en France et en Allemagne alors que le déconfinement progressif y a débuté. Elle est plus lente en Suède.

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Covid-19 : actualisation au 13/05 du suivi des évolutions comparées de la Chine, de l'Italie, de la France et ...

Voici la version actualisée sur la base des données au 13/05/2020 du suivi de l'épidémie Covid. La baisse des décès quotidiens se poursuit en Italie, en Espagne, en France et en Allemagne alors que le déconfinement progressif y débute.

On observe au 73ème jour (12 mai), une moyenne de 135 décès hospitaliers sur les sept derniers jours contre 195 pour les sept jours précédents. Les nombres de patients hospitalisés et en réanimation baissaient respectivement pour le 28ème et le 34ème jour consécutif, avec 2496 patients en réanimation contre un pic à 7019 au 39ème jour (8 avril), soit davantage que les pics italien et allemand réunis.

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Covid-19 : actualisation au 04/05 du suivi des évolutions comparées de la Chine, de l'Italie, de la France et ...

Voici la version actualisée sur la base des données au 04/05/2020 du suivi de l'épidémie Covid. La baisse des décès quotidiens se poursuit en Italie, en Espagne, en France et en Allemagne.

On observe, au 65e jour (4 mai), une moyenne de 189 décès hospitaliers sur les sept derniers jours contre 289 pour les sept jours précédents. Les dents de scie des derniers jours sont dues aux week-ends et à un horaire de décompte plus tôt le 28 avril, jour de l’allocution du Premier ministre (d’où un report de comptabilisation du 28 vers le 29).

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Covid-19 : actualisation au 26/04 du suivi des évolutions comparées de la Chine, de l'Italie, de la France et ...

Voici la version actualisée sur la base des données au 26/04/2020 du suivi de l'épidémie Covid. La baisse des décès quotidiens se poursuit en Italie, en Espagne et en France, et se confirme en Allemagne.

En France, la baisse des décès quotidiens continue . On observe ainsi, au 57e jour (26 avril), une moyenne de 304 décès hospitaliers sur les sept derniers jours contre 401 pour les sept jours précédents. Les nombres de patients hospitalisés et en réanimation baissaient respectivement pour le 12e et le 18e jour consécutif, avec 4598 patients en réanimation contre un pic à 7019 au 39e jour (8 avril), soit davantage que les pics italien et allemand réunis.

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Covid-19 : actualisation au 20/04 du suivi des évolutions comparées de la Chine, de l'Italie, de la France et ...

Voici la version actualisée sur la base des données au 20/04/2020 du suivi de l'épidémie Covid. La baisse des décès quotidiens se poursuit en Italie, en Espagne et en France. La sortie du plateau semble s’amorcer pour l’Allemagne, avec une baisse des réanimations.

En France, la baisse des décès quotidiens, après une période de plateau, est également amorcée. On observait ainsi, au 20 avril, une moyenne de 417 décès hospitaliers sur les sept derniers jours contre 442 pour les sept jours précédents, malgré un report artificiel défavorable dû au lundi de Pâques (un délai accru de comptabilisation explique les creux observés les quatre derniers week-ends dans les pays européens).

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Covid-19 : actualisation au 14/04 du suivi des évolutions comparées de la Chine, de l'Italie, de la France et ...

Voici la version actualisée sur la base des données au 14/04/2020 du suivi de l'épidémie Covid. La progressive baisse des décès quotidiens se poursuit en Italie et en Espagne et est amorcée également en France et en Allemagne, quoique moins nettement.

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