Actu d'actuaires

Anticipations des gains d'espérances de vie par l'INSEE

L'INSEE publie régulièrement des tables de mortalité prospectives pour la population française, tables basées sur des hypothèses d'évolution des taux de mortalité à chaque âge avec le temps (2010 : IP n°1320, 2016 : IP n°1619, 2021 : IP n°1881).

Ces études montrent que, si la tendance à l'augmentation de l'espérance de vie n'est pas remise en cause, sa vitesse est revue régulièrement à la baisse :

Ceci est la conséquence d"hypothèses moins favorables sur la vitesse de décroissance des taux de décès, que l'on peut illustrer en comparant les taux de décès moyens pondérés par la structure d'âges de la population française en 2022 :

Une analyse plus complète des travaux de l'INSEE est disponible ici.

Capitalisation des rentes de victimes d'accidents corporels

La Gazette du Palais, publie régulièrement un barème pour apprécier les conditions d’équivalence entre versements de rentes et versement en capital pour le paiement de frais futurs dans le cadre des procédures d’indemnisation de victimes d’accidents corporels, le "barème de capitalisation".

La dernière version de ce barème a été publiée le 31/10/2022 et cette page fournit le barème et les ressources associées (tables de mortalité et fichier de calcul).

Elle fournit aussi une liste de références sur ce sujet toujours vivement discuté.

En effet, le barème devrait en théorie assurer la "réparation intégrale du préjudice", réparation intégrale qui n'est toutefois pas possible en attribuant un capital à une victime (cf. Planchet F. [2013], [2020]) puisque cette solution fait porter à la victime le risque financier et le risque de mortalité. Pour assurer la réparation intégrale du préjudice dans le contexte d'une victime exposée à des dépenses viagères, il est nécessaire de transférer ces risques à un organisme qui les mutualise, typiquement un assureur.

Références

Leroy G., Planchet F. [2022] « Responsabilité Civile - Barème de capitalisation 2022 », La Gazette du Palais, n°35 du 31/10/2022.

Planchet F. [2020] Éclairages sur le barème de la Gazette du Palais et son contexte. Séminaire « état des lieux critique des outils d’évaluation des préjudices consécutifs à un dommage corporel » - Chambéry (07/12/2020).

Planchet F. [2013] Quel taux de capitalisation des préjudices futurs des victimes ? Conférence de l’EFB du 13/04/2013.

Assurance des emprunteurs : quel impact de la suppression de la sélection médicale sur le tarif ?

La loi adoptée par le parlement le 17 février dernier supprime la sélection médicale pour les prêts dont le montant est inférieur à 200 K€ (en pratique pour l'emprunteur pour lequel le cumul des prêts est inférieur à 200 K€).

Dès lors, le tarif pour ces prêts doit être ajusté pour tenir compte à la fois de la suppression de la surprime des risques aggravés souscrits et de l'extension de la souscription à une population qui aurait été refusée dans le cadre d'une sélection médicale.

L'impact d'une pathologie grave sur la mortalité et la morbidité (arrêt de travail) a été évoqué ici il y a quelques mois.

Une version optimisée de cette étude vient d'être publiée dans la revue Risks

Debonneuil E., Péju M., Planchet F. [2022]  Proposal to Extend Access to Loans for Serious Illnesses using Open Data, Risks, 10(3), 51, https://doi.org/10.3390/risks10030051.

La démarche proposée, illustrée dans le cas du cancer du sein et du diabète, est généralisable aisément à n'importe quelle pathologie.

 

 

Calcul de la valeur économique d'un contrat d'assurance vie à l'aide d'un déflateur

Le calcul de la valeur économique d'un contrat d'assurance-vie a été discuté à plusieurs reprises dans ce blog, en partant du constat que le cadre conceptuel retenu tant par les systèmes prudentiel (Solvabilité 2) que comptable (IFRS 17) est fondamentalement mal conçu (les raisons en sont discutées par exemple dans ce billet).

Ce constat ne dispense toutefois pas d'une réflexion sur la manière de mettre en œuvre "le moins mal possible" un calcul de valeur économique pour des engagements d'assurance vie.

Le recours à une approche basée sur un déflateur a été déjà évoqué ici et le document de travail, après de substantielles améliorations permises par les relectures attentives de referee anonymes est maintenant publié dans la revue Bankers, Markets, Investors :

Armel K., Planchet F. [2021] « Assessing the economic value of life insurance contracts with stochastic deflators », Bankers Markets Investors, to appear.

Cette reconnaissance par nos pairs nous conforte dans l'intérêt de cette technique qui, en découplant la construction des flux de trésorerie et le calcul de la valeur des options, rend bien plus robuste et justifiable le résultat de la valorisation que les approches basées sur des probabilités risque-neutre, particulièrement inadaptées au contexte des contrats d'assurance-vie.

L'article démontre le caractère opérationnel de l'approche par déflateur, qui peut être mise en œuvre avec des modifications relativement mineures des modèles existants, en reconstruisant simplement le GSE et le noyau d'actualisation et sans devoir modifier le modèle ALM de production des flux de trésorerie.

Elargissement de l’accès à l’emprunt en cas de pathologie grave à partir de l’open data

En France, l’accès à l’emprunt nécessite l’obtention d’une assurance emprunteur et la présence d’une pathologie chez le demandeur peut être un motif de refus. Améliorer la connaissance des risques de santé et mutualiser davantage les risques sont deux pistes d’élargissement de l’accès à l’emprunt.

Dans ce travail

Debonneuil E., Péju M., Planchet F. [2021] Proposition d’élargissement de l'accès à l'emprunt en cas de pathologie grave à partir de l'open data, ISFA, Document de travail.

on montre qu’à l’aide de données issues de l’open data, il est possible d’affiner sensiblement la finesse de description des risques de décès et d’arrêt de travail pour des pathologies graves, conduisant actuellement à de nombreux refus d’assurance. Une appréciation plus précise de ces risques permet de facto d’inclure plus de personnes dans l’assurance avec des surrisques qui permettent de contenir la prime à un niveau raisonnable.

Les exemples de pathologies pris suggèrent qu’il est possible de couvrir l’ensemble des cancers du sein non métastatiques ou encore l’ensemble des cas de diabète sans néphropathie sans nécessiter de mutualiser des risques sévères avec des risques faibles.

La méthodologie présentée permet d’étendre le travail à bien d’autres pathologies, même si chaque pathologie nécessite des efforts bibliographiques et de recoupement d’informations importants.

 

Mortalité en France en 2020 - suite

Une première analyse de la mortalité globale en France en 2020 a été proposée dans ce billet. En s'appuyant sur une comparaison directe du nombre de décès survenus en France en 2020 par rapport aux deux années précédentes, on constatait que la surmortalité observée en 2020 restait d'une ampleur contenue.

Mais on observe des fluctuations importantes du taux moyen de mortalité d'une année à l'autre, les années présentant une surmortalité significative du fait d'un événement particulier (épisode grippal ou canicule) étant suivies d'une ou deux années de sous-mortalité (effet "moisson", voir par exemple le graphique dans ce billet). 

Dans ce document de travail

Toubiana L., Mucchielli L., Chaillot P, Bouauda J. [2021] L’épidémie de Covid-19 a eu un impact relativement faible sur la mortalité en France, IRSAN, Document de travail.

les auteurs montrent qu'en intégrant cet effet dans l'analyse de la surmortalité de l'année 2020, avec un lissage des variations annuelles sur 3 ans, on peut considérer qu'environ la moitié de la surmortalité brute observée par rapport aux années 2018 et 2019 est attribuable à un rattrapage. En effet, l'année 2017 est marquée par un épisode grippal assez sévère et les deux années suivantes présentent une sous-mortalité par rapport à la tendance (cf. dans ce billet).

En première approche, on pourrait donc décomposer le taux de 9 % d'augmentation de la mortalité 2020 en

9 % = 1 % (effet de structure lié au vieillissement)

       + 4 % (rattrapage de la sous-mortalité des années 2018 et 2019)

       + 4 % (surmortalité liée au Covid)

De ce point de vue, la pandémie de 2020 ne se distingue pas particulièrement d'épidémies grippales précédentes. Pour ce qui concerne l'année 2021, sur la base des données publiées par l'INSEE arrêtée au 26/03/2021, après une légère surmortalité en février et mars, le nombre de décès observés en France a rejoint le moyenne 2015-2019 depuis fin février.

Evaluation économique des engagements d'assurance-vie, une synthèse

Nous avions discuté dans un précédent billet l'intérêt des déflateurs pour l'évaluation "économique" des engagements en assurance-vie ; une synthèse des travaux réalisés pour arriver à cette conclusion est maintenant disponible dans la revue Opinions & Débats (numéro 20, janvier 2021).

Ce travail propose ainsi une synthèse de l'ensemble des points d'attention pour construire un modèle pertinent de calcul de la valeur best estimate des engagements d'assurance-vie.

Taux de mortalité en France depuis 1982

Dans ce précédent billet, la mortalité en France pour l'année 2020 a été rapprochée de celle des années 2018 et 2019. On prolonge ici cette analyse en mettant en perspective l'évolution du taux de mortalité global en France depuis 1982.

On obtient le graphique suivant ;

Orienté à la baisse de 1982 à 2004, le taux de mortalité de la population française augmente depuis chaque année. Ce taux est en effet déterminé par deux éléments évoluant en sens inverse : la mortalité à un âge donné, qui baisse tendanciellement de manière assez régulière depuis les années 1950 (et avant en enlevant les guerres) et la structure par âge de la population, dans laquelle le poids des personnes plus âgées croît. Depuis le début des années 2000, l'effet de vieillissement de la population (de l'ordre d'un cinquième d'année par an) l'emporte (cf. sur ce point le travail de F. Grouhel accessible ici). L'effet du vieillissement induit, toutes choses égales par ailleurs, une augmentation du taux de décès moyen annuel entre 0,6 et 0,8 %.

On note que la mortalité globale en France est au niveau de celle de l'année 1986. Comme en 1986 la population était en moyenne 6 ans plus jeune qu'en 2020, on en déduit que les taux de mortalité à chaque âge étaient plus élevés que ceux de 2020. En d'autres termes, le risque de mortalité d'un individu est, en 2020, plus faible, toutes choses égales par ailleurs, qu'en 1986. Pour ceux qui sont assez âgés pour avoir vécu en 1986, la situation sanitaire de l'époque, pas si ancienne finalement, n'apparaissait pas mauvaise... L'aversion au risque des individus a vraisemblablement augmenté au cours des dernières années.

Enfin, lorsque l'on examine les variations annuelles du taux de mortalité, on observe une volatilité assez forte :

La déviation de l'année 2020 est du même ordre que celle de 2004, année où la mortalité a été sensiblement plus basse du fait de l'"effet moisson" de la canicule de 2003. On voit également la tendance à l'augmentation du taux de décès moyen, augmentation qui s'accélère avec le temps du fait de la convexité de la table de mortalité.

Au global, la mortalité de l'année 2020, si elle est sensiblement plus élevée que celle des années précédentes, n'atteint pas des niveaux catastrophiques.

Mortalité en France en 2020

La situation de mortalité en France sur la base des informations disponibles à début novembre  a été discutée ici. L'INSEE a mis à jour les décomptes de données qu'elle fournie sur le sujet, à jour au 29/12/2020 (voir cette page).

il est donc possible d'établir quelques constats factuels sur le niveau de la surmortalité en France en 2020 par rapport, notamment aux années 2018 et 2019 ;

	2018	2019	2020
Taille de la population	66 777 066	66 978 000	67 063 703
Nombre de décès	604 606	608 011	659 941
Taux de mortalité global	0,91%	0,91%	0,98%
Excédent de mortalité (nombre)	55 335	51 930
Excédent de mortalité (taux additionnel)	0,08%	0,08%
Surmortalité relative	9,2%	8,5%

On note ainsi que l'augmentation de mortalité est inférieure à 10 % ; exprimée en taux de décès additionnel venant s'ajouter au taux de décès constaté en 2018 ou 2019, on mesure ainsi un excès de mortalité de 0,08 %. Pour évaluer la sévérité de ce niveau, on peut le rapprocher de celle de la grippe de Hong-Kong de l'hiver 1969-1970 :

Excédent de mortalité grippe de Hong-Kong (1969-1970)	40 000
Taille de la population en 1970	50 763 920
Excédent de mortalité (taux additionnel)	0,08%

Même si d'un coté (France 2020), on considère la mortalité toutes causes sur une année et de l'autre (grippe de Hong-Kong), un événement à cheval sur 2 années, en faisant l'hypothèse raisonnable que la surmortalité de 2020 est la conséquence de la pandémie de Covid 19, on est conduit à conclure que les 2 événements ont, sur un an, des sévérités proches.

Par rapport au scénario de pandémie de sévérité bicentenaire de Solvabilité 2, la surmortalité de 2020 est de l'ordre de 50 % (on l'avait évalué à 1/3 début novembre avec l'impact de la première vague seulement). Ainsi la surmortalité de l'année 2020 reste modérée (en tenant compte des deux jours de mortalité non comptabilisés dans les chiffres ci-dessus. le taux de 0,08 % reste inchangé).

Enfin, on peut observer que, comme on l'avait évoqué dans ce précédent billet, le décompte des décès publié par SPF ne fournit pas un indicateur fiable de surmortalité : au 29/12/2020, SPF indique 64 000 décès attribués au Covid, alors que le nombre de décès supplémentaires est entre 53 et 55 000 selon que l'on regarde 2018 ou 2019 comme référence. En d'autres termes, entre 15 et 20 % des décès "Covid" de SPF ne sont pas directement liés au Covid et seraient intervenus sans la pandémie.

 

Evaluation des engagements d'assurance-vie par déflateur

L'intérêt de l'utilisation d'un déflateur stochastique pour calculer la valeur économique d'un contrat d'assurance-vie a été déjà abordée ici il y a quelques mois (cf. ce billet). Le principal intérêt de cette approche est de remédier aux inconvénients des modèles recourants à des probabilité risque-neutre, très mal adaptés à cette situation, du fait à la fois de l'absence de prix observable et de l'horizon long de projection.

Construire un déflateur opérationnel pour une utilisation réelle pose toutefois un certain nombre de difficultés pratiques, notamment numériques. L'essentiel des hypothèques sur ce registre avait été levé dans ce travail

Cheng P.K., Planchet F. [2019] « Stochastic Deflator for an Economic Scenario Generator with Five Factors », Bankers Markets Investors, n°157, June 2019.

qui présentait toutefois l'inconvénient d'utiliser un modèle de taux incompatible avec les exigences de la norme Solvabilité 2.  Le récent papier

Armel K., Planchet F. [2020] « Assessing the economic value of life insurance contracts with stochastic deflators », ISFA, Document de travail.

vient le compléter sur ce point en proposant d'utiliser un modèle CIR++, décrit en détails dans

Armel K., Planchet F. [2020] « Utilisation de modèles de taux de type CIR pour évaluer la valeur économique des contrats d’épargne en € », ISFA, Document de travail.

ce qui permet de disposer d'un déflateur respectant l'ensemble des exigences du superviseur pour le calcul des engagements best estimate de contrats d'épargne. On peut au surplus noter qu'une fois le déflateur construit, les modifications à apporter à un modèle de projection "risque neutre" pour le remplacer par un modèle utilisant le déflateur sont modestes ; le modèle ALM reste inchangé, seuls les scénarios économiques qui l'alimentent et le noyau d'actualisation doivent être modifiés.

Ainsi, la mise en œuvre opérationnelle d'une approche par déflateur est simple et peu coûteuse et conduit à améliorer de manière très sensible la qualité du processus de calcul des provisions techniques.