Actu d'actuaires

Quel modèle de taux développer sous le Pilier 1 ?

Dans le cas de compagnies commercialisant des contrats avec interactions actif passif, les différents travaux de valorisation économique (MCEV, SII, IFRS 4 phase 2) conduisent les compagnies d’assurance à se doter de scénarios économiques risques neutres. Le modèle de taux (qui avec le risque de spread constitue l’une des principales sources de risques en épargne) constitue alors un point clé du générateur.

La qualité du modèle de taux implémenté dépend de deux points : le sous-jacents modélisé et le nombre de facteurs retenus.

Les différents sous-jacents peuvent être classés en trois grandes catégories :

• La modélisation du taux court

Modèles d’équilibre : reproduisent mal la courbe des taux initiale (Vasicek, CIR, Dothan,…). Mais l’ajout de plusieurs facteurs tend à diminuer ce défaut.

• La modélisation des taux forward instantanés

La principale critique est que f(t,T) n’est pas observable sur la marché (classe HJM).

• Les modèles de marché basés sur la dynamique des taux forward :

La principale critique vient de la complexité de ces modèles (Libor Market Model , Swap Market Model)

Le nombre de facteurs à retenir :

Si le choix du sous-jacent que l’on modélisera au sein du GSE est important, le nombre de facteur à implémenter l’est également. Par exemple retenir un modèle de Hull et White à un facteur revient à considérer une corrélation parfaite entre les différentes maturités de la courbe des taux d’intérêts :

Ainsi, si le modèle de H&W ne considère pas une volatilité identique entre les taux court terme et les taux long terme (en pratique on constate d’ailleurs une volatilité plus grande au niveau des taux court terme) il modélise uniquement des mouvements de translation (dont l’intensité dépend de la maturité). De ce fait, une situation dans lequel le taux court (rendement de l’actif sous Q) viendrait à baisser alors que le taux 10 ans (souvent retenu comme le taux de déclenchement des rachats conjoncturels) viendrait à augmenter ne sera pas envisagé par ce générateur.

Or si les différentes maturités de la courbe des taux n’évoluent pas indépendamment les unes des autres, l’analyse de la déformation de la structure par termes des taux d’intérêts permet de mettre en évidence quelques mouvement caractéristiques :

 

Sur la base d’un historique journalier couvrant la période 2000 – 2013, on observe que plus de 99% de la dynamique de la structure par termes des taux d’intérêts est expliqué par 3 vecteurs propres : translation, pentification, convexité. De plus, les différentes études de décomposition de la dynamique des courbes des taux par le biais de l’ACP ont pu conclure à une stabilité temporelle et géographique de cette analyse (Cf Le Bellac et Viricel [2012]).

De même, une analyse de la corrélation historique des différentes maturités de taux zéro coupon montre que les taux courts terme et long terme ne sont pas parfaitement corrélés (des niveaux de 60% à 70% sont souvent constatés).

Le choix du modèle le plus pertinent doit être effectué sur la base d’une analyse du profil de risque

Sur la base des différents constats présentés ci-avant, on observe que le choix d’un modèle de taux n’est pas aisé. Cependant, la classification suivante peut être retenue :

• Passifs à duration longue et non rachetable

Privilégier les modèles simples reproduisant les tendances de long terme. A ce titre un modèle CIR constituera un bon candidat.

• Passif relativement simple (TMG, PB) avec une stratégique d’allocation d’actif peu dynamique

Un modèle à un facteur de type CIR ++ présente de bonnes caractéristiques :

- Taux courts positif
- Rapide à implémenter et à ajuster
- Capte plus de 80% de la volatilité induite par le risque de taux;

• Passif complexe avec une stratégie d’allocation d’actif dynamique : un modèle à deux facteurs ou plus

Si la compagnie souhaite s’orienter vers un modèle simple à implémenter (afin de diminuer le risque de modèle), le modèle G2 ++ est un très bon candidat.

Dans le cas où la compagnie souhaitera s’orienter vers un modèle plus Market Consistent, le gap de technicité des différents modèles candidats conduit à se tourner vers le modèle BGM à 3 facteurs.

Le recours à des référentiels "market consistent" est-il pertinent ?

La question de l'instabilité structurelle des marchés financiers et de ses conséquences dans le cadre de la mise en place des nouveaux référentiels a déjà été abordée ici, notamment dans ce billet.

A. Orléan, lors d'une récente conférence à l'ENS revient sur le thème de l'instabilité des marchés financiers :

http://www.les-ernest.fr/orlean

A la lumière de son exposé, on ne peut que constater qu'en mettant les mécanismes issus des marchés financiers au cœur de leur logique, les nouveaux référentiels (Solvabilité 2, IFRS et MCEV) se réfèrent, pour paraphraser O. Wilde, à des "gens qui connaissent le prix de tout et la valeur de rien".

On peut finalement s'interroger sur la cohérence d'une approche qui privilégie la détermination d'un prix là où la question est de donner une valeur à une entité.

Réconciliation bilantielle Solvabilité, IFRS...

A chacun des référentiels Solvabilité 1, Solvabilité 2, MCEV, IFRS se trouve naturellement associé un bilan fournissant un éclairage sur la situation de l'assureur à la date d'inventaire.

Si les nouveaux référentiels s'appuient largement sur un cadre conceptuel commun centré sur les notions de valeur de marché et d'absence d'arbitrage, la mise en œuvre de ces principes peut conduire à des évaluations divergente.

Une récente formation organisée par l'Institut des actuaires dans le cadre des séminaires professionnels a été l'occasion d'aborder ce sujet et d'en proposer une synthèse, disponible ici.

Loi de projection des flux de trésorerie : position du CFO forum, du CEIOPS et de l'IASB

Avec l’adoption prochaine du référentiel solvabilité 2 et le passage à la phase 2 des normes IFRS 4, les travaux de projections de flux de trésorerie deviendront trimestriels. Nous analysons dans ce billet la position du CFO Forum, du CEIOPS et de l’IASB sur les lois de projections à retenir. Plus précisément, les projections doivent-elles être établies sur la base de tables d’expérience et ces dernières doivent-elles être ajustées sur la base de données internes ou externes ?

Le onzième principe des MCEV principles stipule explicitement que les hypothèses non économiques retenues lors de la projection des flux du passif doivent être établies sur la base d’un historique propre à la compagnie.

Le CEIOPS traite de cette problématique dans les CP N°27 (niveau de segmentation des contrats d’assurance) et 39 (méthodes actuarielles et statistiques pour calculer le best estimate). En termes de segmentation, le CEIOPS indique qu’elle doit aboutir à des groupes de risques homogènes : groupes présentant les mêmes caractéristiques de risque en termes de profil, de souscription, de comportement d’assuré, de garantie et de frais. Compte tenu de la grande diversité des contrats d’assurance en Europe, le CEIOPS se contente de définir la segmentation au niveau macro, les assureurs devant affiner cette segmentation sur la base de leur expérience. Il est à noter que la notion d’unbulding (notion propre aux IFRS) est reprise par le CEIOPS (mais nous reviendrons sur cette problématique dans un autre billet)

Dans le CP 39 le CEIOPS indique que les données externes ne doivent être utilisées que s’il n’existe aucune source de données fiables au sein de la compagnie (et inversement). Cependant, compte tenu des données de marché disponibles sur le secteur français de l’assurance, il semble peu probable de construire des tables d’expérience de marché présentant une granularité en adéquation avec les principes du CP27. Aussi, l’application des principes édictés par le CEIOPS doit conduire les sociétés d’assurance à construire des lois d’expériences (mortalité, rachat, incapacité, ..) basées sur leur historique (si ce dernier s’avère insuffisant, le principe de proportionnalité devra être étudié).

Sur le périmètre des IFRS, les discutions du Board ne présentent pas de recommandations aussi précises, pour la simple et unique raison que les norme IFRS définissent des principes (charge à l’AAI par exemple de définir des guidances). Quoi qu’il en soit, le Board indique que les provisions techniques (IAS 37 révisé comme CFV) doivent être calculées sur la base des flux propres à la compagnie. Aussi l’application de lois d’expériences basées sur les données de la compagnie semble nécessaire. De plus dans le cas de l’application des normes IFRS, l’assureur annule, via la marge résiduelle, son gain à la souscription. Même si rien n’est définitif à l’heure actuelle, tout porte à croire que cette marge sera par la suite amortie sur la base de l’échéancier des flux de trésorerie calculé à la souscription. Ainsi établir cet échéancier sur la base de lois d’expérience interne permettra d’optimiser la cohérence entre la reconnaissance du résultat et le paiement des flux de trésorerie.

In fine, l’entrée en vigueur des trois référentiels devrait conduire les assureurs à retenir aussi souvent que possible des lois d’expérience internes, ceci permettant d’augmenter la connaissance du risque lié au portefeuille, la cohérence des bilans (fonds propres, résultat et provisions techniques) et d’optimiser la tarification des nouveaux contrats. Quoi qu'il en soit, lorsque l'historique de la compagnie ne permet pas de calibrer d'une manière suffisament robuste une loi d'expérience, il est préférable de se tourner vers des lois d'expérience externe (ce point est traité plus en détail dans le billet posté précédemment)