Actu d'actuaires

Anticipations des gains d'espérances de vie par l'INSEE

L'INSEE publie régulièrement des tables de mortalité prospectives pour la population française, tables basées sur des hypothèses d'évolution des taux de mortalité à chaque âge avec le temps (2010 : IP n°1320, 2016 : IP n°1619, 2021 : IP n°1881).

Ces études montrent que, si la tendance à l'augmentation de l'espérance de vie n'est pas remise en cause, sa vitesse est revue régulièrement à la baisse :

Ceci est la conséquence d"hypothèses moins favorables sur la vitesse de décroissance des taux de décès, que l'on peut illustrer en comparant les taux de décès moyens pondérés par la structure d'âges de la population française en 2022 :

Une analyse plus complète des travaux de l'INSEE est disponible ici.

Elargissement de l’accès à l’emprunt en cas de pathologie grave à partir de l’open data

En France, l’accès à l’emprunt nécessite l’obtention d’une assurance emprunteur et la présence d’une pathologie chez le demandeur peut être un motif de refus. Améliorer la connaissance des risques de santé et mutualiser davantage les risques sont deux pistes d’élargissement de l’accès à l’emprunt.

Dans ce travail

Debonneuil E., Péju M., Planchet F. [2021] Proposition d’élargissement de l'accès à l'emprunt en cas de pathologie grave à partir de l'open data, ISFA, Document de travail.

on montre qu’à l’aide de données issues de l’open data, il est possible d’affiner sensiblement la finesse de description des risques de décès et d’arrêt de travail pour des pathologies graves, conduisant actuellement à de nombreux refus d’assurance. Une appréciation plus précise de ces risques permet de facto d’inclure plus de personnes dans l’assurance avec des surrisques qui permettent de contenir la prime à un niveau raisonnable.

Les exemples de pathologies pris suggèrent qu’il est possible de couvrir l’ensemble des cancers du sein non métastatiques ou encore l’ensemble des cas de diabète sans néphropathie sans nécessiter de mutualiser des risques sévères avec des risques faibles.

La méthodologie présentée permet d’étendre le travail à bien d’autres pathologies, même si chaque pathologie nécessite des efforts bibliographiques et de recoupement d’informations importants.

 

Covid : mortalité, vaccination, bénéfices et risques

La mortalité induite par le Covid depuis mars 2020 est très largement déterminée par l'âge ; ce point est largement documenté et, en France, on observe (voir ce site d'où est tiré le graphique ci-dessous) que 91 % des décès interviennent après 65 ans, 8 % entre 45 et 64 et 1 % avant 45 ans :

De plus, les décès observés avant 65 ans sont très majoritairement associés à des comorbidités (hypertension, obésité, diabète, etc.). Au global, seuls 3 à 4 % des personnes décédées du Covid ne présentaient aucune comorbidité.

On déduit donc de ces observations que les personnes de moins de 65 ans sans comorbidité ne courent, statistiquement parlant, pas de risque majeur.

Dès lors, si proposer la vaccination aux personnes à risque apparaît légitime, sa pertinence pour les autres apparaît discutable. L'Inserm nous indique que

La vaccination consiste à protéger un individu contre une maladie en stimulant son système immunitaire.

La vaccination est donc en premier lieu une protection pour la personne exposée au risque. La décision de se vacciner résulte donc d'une analyse bénéfice / risque fonction des caractéristiques de chaque individu. Un individu pour lequel le Covid n'est pas un risque, prendre la décision de se vacciner alors que la vaccination en induit un, même faible, n'est donc pas rationnel du point de vue individuel.

Sa rationalité collective (avec l'argument souvent avancé de "protéger les vaccinés") est discutable : les vaccins utilisés en France conduisent a priori à une baisse de 90 % des décès et des formes graves. Le risque résiduel est donc connu et contenu.

Généraliser la vaccination à l'ensemble de la population pour tenter de transférer le risque résiduel qui pèse sur les plus âgés vers les plus jeunes viole par ailleurs le principe de précaution : cela revient à transférer un risque faible et maitrisé à des individus pour lesquels, compte tenu du peu de recul sur l'utilisation massive des technologies utilisées, le risque est mal connu et donc non maitrisé.

La protection du groupe à risque, facilement identifiable, offre donc collectivement une protection suffisante, cohérente avec une analyse "coût / bénéfice" à la fois individuelle et collective.

Mortalité en France en 2020 - suite

Une première analyse de la mortalité globale en France en 2020 a été proposée dans ce billet. En s'appuyant sur une comparaison directe du nombre de décès survenus en France en 2020 par rapport aux deux années précédentes, on constatait que la surmortalité observée en 2020 restait d'une ampleur contenue.

Mais on observe des fluctuations importantes du taux moyen de mortalité d'une année à l'autre, les années présentant une surmortalité significative du fait d'un événement particulier (épisode grippal ou canicule) étant suivies d'une ou deux années de sous-mortalité (effet "moisson", voir par exemple le graphique dans ce billet). 

Dans ce document de travail

Toubiana L., Mucchielli L., Chaillot P, Bouauda J. [2021] L’épidémie de Covid-19 a eu un impact relativement faible sur la mortalité en France, IRSAN, Document de travail.

les auteurs montrent qu'en intégrant cet effet dans l'analyse de la surmortalité de l'année 2020, avec un lissage des variations annuelles sur 3 ans, on peut considérer qu'environ la moitié de la surmortalité brute observée par rapport aux années 2018 et 2019 est attribuable à un rattrapage. En effet, l'année 2017 est marquée par un épisode grippal assez sévère et les deux années suivantes présentent une sous-mortalité par rapport à la tendance (cf. dans ce billet).

En première approche, on pourrait donc décomposer le taux de 9 % d'augmentation de la mortalité 2020 en

9 % = 1 % (effet de structure lié au vieillissement)

       + 4 % (rattrapage de la sous-mortalité des années 2018 et 2019)

       + 4 % (surmortalité liée au Covid)

De ce point de vue, la pandémie de 2020 ne se distingue pas particulièrement d'épidémies grippales précédentes. Pour ce qui concerne l'année 2021, sur la base des données publiées par l'INSEE arrêtée au 26/03/2021, après une légère surmortalité en février et mars, le nombre de décès observés en France a rejoint le moyenne 2015-2019 depuis fin février.

Taux de mortalité en France depuis 1982

Dans ce précédent billet, la mortalité en France pour l'année 2020 a été rapprochée de celle des années 2018 et 2019. On prolonge ici cette analyse en mettant en perspective l'évolution du taux de mortalité global en France depuis 1982.

On obtient le graphique suivant ;

Orienté à la baisse de 1982 à 2004, le taux de mortalité de la population française augmente depuis chaque année. Ce taux est en effet déterminé par deux éléments évoluant en sens inverse : la mortalité à un âge donné, qui baisse tendanciellement de manière assez régulière depuis les années 1950 (et avant en enlevant les guerres) et la structure par âge de la population, dans laquelle le poids des personnes plus âgées croît. Depuis le début des années 2000, l'effet de vieillissement de la population (de l'ordre d'un cinquième d'année par an) l'emporte (cf. sur ce point le travail de F. Grouhel accessible ici). L'effet du vieillissement induit, toutes choses égales par ailleurs, une augmentation du taux de décès moyen annuel entre 0,6 et 0,8 %.

On note que la mortalité globale en France est au niveau de celle de l'année 1986. Comme en 1986 la population était en moyenne 6 ans plus jeune qu'en 2020, on en déduit que les taux de mortalité à chaque âge étaient plus élevés que ceux de 2020. En d'autres termes, le risque de mortalité d'un individu est, en 2020, plus faible, toutes choses égales par ailleurs, qu'en 1986. Pour ceux qui sont assez âgés pour avoir vécu en 1986, la situation sanitaire de l'époque, pas si ancienne finalement, n'apparaissait pas mauvaise... L'aversion au risque des individus a vraisemblablement augmenté au cours des dernières années.

Enfin, lorsque l'on examine les variations annuelles du taux de mortalité, on observe une volatilité assez forte :

La déviation de l'année 2020 est du même ordre que celle de 2004, année où la mortalité a été sensiblement plus basse du fait de l'"effet moisson" de la canicule de 2003. On voit également la tendance à l'augmentation du taux de décès moyen, augmentation qui s'accélère avec le temps du fait de la convexité de la table de mortalité.

Au global, la mortalité de l'année 2020, si elle est sensiblement plus élevée que celle des années précédentes, n'atteint pas des niveaux catastrophiques.

Mortalité en France en 2020

La situation de mortalité en France sur la base des informations disponibles à début novembre  a été discutée ici. L'INSEE a mis à jour les décomptes de données qu'elle fournie sur le sujet, à jour au 29/12/2020 (voir cette page).

il est donc possible d'établir quelques constats factuels sur le niveau de la surmortalité en France en 2020 par rapport, notamment aux années 2018 et 2019 ;

	2018	2019	2020
Taille de la population	66 777 066	66 978 000	67 063 703
Nombre de décès	604 606	608 011	659 941
Taux de mortalité global	0,91%	0,91%	0,98%
Excédent de mortalité (nombre)	55 335	51 930
Excédent de mortalité (taux additionnel)	0,08%	0,08%
Surmortalité relative	9,2%	8,5%

On note ainsi que l'augmentation de mortalité est inférieure à 10 % ; exprimée en taux de décès additionnel venant s'ajouter au taux de décès constaté en 2018 ou 2019, on mesure ainsi un excès de mortalité de 0,08 %. Pour évaluer la sévérité de ce niveau, on peut le rapprocher de celle de la grippe de Hong-Kong de l'hiver 1969-1970 :

Excédent de mortalité grippe de Hong-Kong (1969-1970)	40 000
Taille de la population en 1970	50 763 920
Excédent de mortalité (taux additionnel)	0,08%

Même si d'un coté (France 2020), on considère la mortalité toutes causes sur une année et de l'autre (grippe de Hong-Kong), un événement à cheval sur 2 années, en faisant l'hypothèse raisonnable que la surmortalité de 2020 est la conséquence de la pandémie de Covid 19, on est conduit à conclure que les 2 événements ont, sur un an, des sévérités proches.

Par rapport au scénario de pandémie de sévérité bicentenaire de Solvabilité 2, la surmortalité de 2020 est de l'ordre de 50 % (on l'avait évalué à 1/3 début novembre avec l'impact de la première vague seulement). Ainsi la surmortalité de l'année 2020 reste modérée (en tenant compte des deux jours de mortalité non comptabilisés dans les chiffres ci-dessus. le taux de 0,08 % reste inchangé).

Enfin, on peut observer que, comme on l'avait évoqué dans ce précédent billet, le décompte des décès publié par SPF ne fournit pas un indicateur fiable de surmortalité : au 29/12/2020, SPF indique 64 000 décès attribués au Covid, alors que le nombre de décès supplémentaires est entre 53 et 55 000 selon que l'on regarde 2018 ou 2019 comme référence. En d'autres termes, entre 15 et 20 % des décès "Covid" de SPF ne sont pas directement liés au Covid et seraient intervenus sans la pandémie.

 

Attribution d'une cause à un décès

La pandémie de Covid 19 fournit une illustration de la difficulté d'attribuer une cause précise à un décès. Sur la base des décomptes de mortalité mensuels de l'INSEE,

on peut calculer  le nombre total de morts en France entre 01/01 et le 31/07 des 3 années 2018, 2019 et 2020. On trouve (arrondi au millier le plus proche) 364 000 en 2018, 363 000 en 2019 et 380 000 en 2020. On observe donc en 2020 16 000 décès de plus qu’en 2018 et 17 000 décès de plus qu'en 2019.

Le nombre de personnes dont le décès est attribué à la pandémie sur cette même période est d'environ 30 000. Mais, comme on vient de le noter, l'excédent de décès par rapport aux deux années précédentes est au maximum de 17 000, environ la moitié de ces 30 000 décès seraient survenus en l'absence de pandémie, attribués à une autre cause.

Le graphe ci-dessus met également en évidence la croissance régulière du nombre de décès annuels lié au vieillissement de la population.

Proposition d'un nouveau mécanisme de tontine

Dans le contexte du vieillissement de la population, de l'amélioration de la longévité et de la faiblesse des taux d'intérêt, la question du financement des régimes de retraite et de la planification financière optimale pour les personnes âgées est de plus en plus présente dans le monde entier. Parallèlement, l'émergence du modèle commercial Peer to Peer et la désintermédiation financière contribuent à la résurgence des Tontines et à la proposition d'approches rénovées de ce produit, tels que Tontine Pensions (Forman & Sabin, Survivor Funds, 2016), ITA - Individual Tontine Accounts (Fullmer & Sabin, 2018), Pooled-survival fund (Newfield, 2014), Pooled Annuity Funds (Donnelly, Actuarial fairness and solidarity in pooled annuity funds, 2015), Modern Tontines (Weinert & Grundl, 2016) pour n'en citer que quelques-uns.

Dans ce travail,

Winter P., Planchet F. [2020] « Modern Tontines: A Viable Alternative for Retirement Plans? », ISFA Document de travail.

P. Winter et F. Planchet réexaminent le mécanisme proposé par (Fullmer & Sabin, 2018), qui permet la mise en commun des Modern Tontines par le biais d'une communauté auto-assurée. Cette généralisation de la Tontine permet une grande flexibilité individuelle : contribution ouverte pour une population hétérogène, allocation d'actifs individualisée et plan d'annuités prédéfini. L'équité actuarielle est obtenue en répartissant les capitaux des décédés aux survivants en utilisant une clé de répartition permettant d'assurer une certaine équité en fonction des niveaux de mortalité.

Utilisation de splines pénalisées dans les modèles de durée

M. Fauvernier a soutenu aujourd'hui avec succès une thèse intitulée

Splines multidimensionnelles pénalisées pour modéliser le taux de survenue d’un évènement. Application au taux de mortalité en excès et à la survie nette en épidémiologie des maladies chroniques

dans laquelle il propose une approche novatrice de pénalisation pour intégrer l'hétérogénéité dans des modélisations de durée en présence de censure aléatoire droite. La modélisation développée par l'auteur permet d'intégrer les aspects non linéaires et les interactions en présence de co-variables continues

Cette approche présente des analogies avec la vraisemblance locale proposée dans

Planchet F., Tomas J. [2013] « Multidimensional smoothing by adaptive local kernel-weighted log-likelihood with application to long-term care insurance », Insurance: Mathematics and Economic, 52 (2013) 573–589.

L'auteur a accompagné son travail du package R survPen implémentant les méthodes proposées dans la thèse.

 

Lois biométriques pour le risque de perte d'autonomie

Le nombre de personnes confrontées à des situations de perte d'autonomie (dépendance) totale augmente du fait du vieillissement de la population. Les assureurs développent des offres de prise en charge de ce risque en complément des dispositifs publics ; la mesure a priori des engagements pris, et donc la tarification qui s'en déduit, constitue un exercice délicat du fait du manque de données publiques aisément exploitables.

Afin d'améliorer l'information de place sur ce sujet, le groupe de travail Qalydays publie des lois biométriques (survie sans dépendance, taux d'entrée en dépendance et survie en dépendance) mises à disposition du public via cette page.

Ces lois sont complétées par un simulateur permettant une évaluation de l'impact de facteurs de risque individuels, tels que la consommation d'alcool ou le surpoids, sur la santé et, en particulier la dépendance.

Références

GUIBERT Q., PLANCHET F., SCHWARZINGER M. [2018a] "Mesure du risque de perte d'autonomie totale en France métropolitaine." Bulletin Français d'Actuariat, Vol 18, n°35
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GUIBERT Q., PLANCHET F., SCHWARZINGER M. [2018b] "Mesure de l'espérance de vie en dépendance totale en France métropolitaine." Bulletin Français d'Actuariat, Vol. 18, n°35.

GUIBERT Q., PLANCHET F., SCHWARZINGER M. [2018c] "Mesure de l'espérance de vie sans dépendance en France métropolitaine." Bulletin Français d'Actuariat, Vol. 18, n°35.

SCHWARZINGER M. [2018] "Étude QalyDays : données source et retraitements pour l'étude du risque de perte d'autonomie", Bulletin Français d’Actuariat, Vol. 18, n°35.