Actu d'actuaires

Quel modèle de taux développer sous le Pilier 1 ?

Dans le cas de compagnies commercialisant des contrats avec interactions actif passif, les différents travaux de valorisation économique (MCEV, SII, IFRS 4 phase 2) conduisent les compagnies d’assurance à se doter de scénarios économiques risques neutres. Le modèle de taux (qui avec le risque de spread constitue l’une des principales sources de risques en épargne) constitue alors un point clé du générateur.

La qualité du modèle de taux implémenté dépend de deux points : le sous-jacents modélisé et le nombre de facteurs retenus.

Les différents sous-jacents peuvent être classés en trois grandes catégories :

• La modélisation du taux court

Modèles d’équilibre : reproduisent mal la courbe des taux initiale (Vasicek, CIR, Dothan,…). Mais l’ajout de plusieurs facteurs tend à diminuer ce défaut.

• La modélisation des taux forward instantanés

La principale critique est que f(t,T) n’est pas observable sur la marché (classe HJM).

• Les modèles de marché basés sur la dynamique des taux forward :

La principale critique vient de la complexité de ces modèles (Libor Market Model , Swap Market Model)

Le nombre de facteurs à retenir :

Si le choix du sous-jacent que l’on modélisera au sein du GSE est important, le nombre de facteur à implémenter l’est également. Par exemple retenir un modèle de Hull et White à un facteur revient à considérer une corrélation parfaite entre les différentes maturités de la courbe des taux d’intérêts :

Ainsi, si le modèle de H&W ne considère pas une volatilité identique entre les taux court terme et les taux long terme (en pratique on constate d’ailleurs une volatilité plus grande au niveau des taux court terme) il modélise uniquement des mouvements de translation (dont l’intensité dépend de la maturité). De ce fait, une situation dans lequel le taux court (rendement de l’actif sous Q) viendrait à baisser alors que le taux 10 ans (souvent retenu comme le taux de déclenchement des rachats conjoncturels) viendrait à augmenter ne sera pas envisagé par ce générateur.

Or si les différentes maturités de la courbe des taux n’évoluent pas indépendamment les unes des autres, l’analyse de la déformation de la structure par termes des taux d’intérêts permet de mettre en évidence quelques mouvement caractéristiques :

 

Sur la base d’un historique journalier couvrant la période 2000 – 2013, on observe que plus de 99% de la dynamique de la structure par termes des taux d’intérêts est expliqué par 3 vecteurs propres : translation, pentification, convexité. De plus, les différentes études de décomposition de la dynamique des courbes des taux par le biais de l’ACP ont pu conclure à une stabilité temporelle et géographique de cette analyse (Cf Le Bellac et Viricel [2012]).

De même, une analyse de la corrélation historique des différentes maturités de taux zéro coupon montre que les taux courts terme et long terme ne sont pas parfaitement corrélés (des niveaux de 60% à 70% sont souvent constatés).

Le choix du modèle le plus pertinent doit être effectué sur la base d’une analyse du profil de risque

Sur la base des différents constats présentés ci-avant, on observe que le choix d’un modèle de taux n’est pas aisé. Cependant, la classification suivante peut être retenue :

• Passifs à duration longue et non rachetable

Privilégier les modèles simples reproduisant les tendances de long terme. A ce titre un modèle CIR constituera un bon candidat.

• Passif relativement simple (TMG, PB) avec une stratégique d’allocation d’actif peu dynamique

Un modèle à un facteur de type CIR ++ présente de bonnes caractéristiques :

- Taux courts positif
- Rapide à implémenter et à ajuster
- Capte plus de 80% de la volatilité induite par le risque de taux;

• Passif complexe avec une stratégie d’allocation d’actif dynamique : un modèle à deux facteurs ou plus

Si la compagnie souhaite s’orienter vers un modèle simple à implémenter (afin de diminuer le risque de modèle), le modèle G2 ++ est un très bon candidat.

Dans le cas où la compagnie souhaitera s’orienter vers un modèle plus Market Consistent, le gap de technicité des différents modèles candidats conduit à se tourner vers le modèle BGM à 3 facteurs.

Normes et risques systématiques et systémiques

Les risques systématiques sont potentiellement dangereux pour l'assureur car ils ne se mutualisent pas et ont donc un impact sur la distribution du risque modélisé. Par ailleurs, les pandémies, les catastrophes ou les crises financières sont des sources de risque aux conséquences potentiellement très importantes car, au-delà de ne pas se mutualiser, elles impactent l'ensemble de la place, et non pas uniquement tel ou tel organisme.

De ce fait, les référentiels prudentiel (S2) et comptable (IFRS) ont vocation à prendre en compte ces risques, que ce soit à travers une hausse des fonds propres requis (SCR) ou à travers une baisse des fonds propres disponibles via une hausse des provisions techniques (hausse de la marge - ou de l'ajustement - pour risque et éventuelle hausse du best estimate). On note en outre que ces deux effets sont liés : une hausse du SCR devant se traduire mécaniquement par une hausse de provision technique (à travers la marge - ou ajustement - pour risque).

Une attention particulière doit donc être accordée à l'identification et à la modélisation de ces risques, afin de les prendre en compte fidèlement dans ces référentiels.

Aussi, pour les risques systématiques, notamment dans la construction de loi d'expérience (pour la mortalité, le rachat structurel, etc.), on pourra par exemple s'appuyer sur les éléments présentés dans ce billet pour apprécier son impact en termes de SCR et de provision technique, sachant qu'en pratique le poids de ces risques est particulièrement sensible aux caractéristiques du portefeuille assuré (comme rappelé dans ce billet récent).

Concernant les pandémies, les modèles multi-états de type SEIR (à l'image du modèle retenu par Swiss Re pour calibrer le choc catastrophe vie retenu dans le QIS5) semblent s'imposer pour modéliser la diffusion d'une pandémie et apprécier son impact en termes de SCR et de provision technique (on rappelle toutefois ici que le risque pandémie dépend de facteurs exogènes et globaux pour l'assureur, et qu'en pratique seule une prise en compte par facteurs d'hétérogénéité - tel que l'âge - semble permettre une prise en compte spécifique par assureur, comme indiqué dans ce billet).

Enfin, concernant les crises financières et les risques systémiques associés, l'impact en termes de SCR et de provision technique s'illustre par exemple :
- au niveau des rachats conjoncturels (impact accentué par la dépendance dans le comportement des assurés en termes de rachats dans les conditions de marchés extrêmes, comme indiqué dans ce papier),
- au niveau de la dépendance entre actifs financiers (à titre d'illustration, ce papier rappelle l'importance du choix de la structure de dépendance pour ne pas sous-estimer le SCR).

Pour tous ces risques, la formule standard du pilier 1 (S2) propose des solutions pour les quantifier, avant de les comptabiliser (dans des comptes type IFRS). Ceci étant, comme le précise par exemple J. Sapir dans cet ouvrage, il semble imprudent d'attendre une prévention effective des crises, et des risques associés, par les normes prudentielle (pilier 1) et comptable, ces dispositifs ayant tendance à s'appuyer sur l'image des crises du passé, et non sur celles de l'avenir. L'auteur justifie ce raisonnement par le fait notamment que la réglementation prudentielle est limitée par les informations à partir desquelles elle est mise en oeuvre, informations issues d'une combinaison entre un signal et les conditions matérielles et psychologiques de sa réception (conditions ne permettant pas toujours d'interpréter un signal de manière appropriée).

Publication de la réponse de l'Institut des actuaires à l'Exposure Draft IFRS4

L'Institut des Actuaires vient de mettre en ligne la réponse à l'Exposure Draft IFRS 4 phase 2.

Nous ne manquerons pas de revenir sur ce sujet dans les prochains jours, notamment pour analyser, à la lumière des réponses de l'Institut, les possibles divergences avec le projet Solvabilité 2.

Mesure de l'incertitude associée à l'évaluation des engagements sociaux

Les travaux d'évaluation des engagements sociaux dans le cadre de la norme IAS 19 s'inscrivent le plus souvent dans un strict cadre déterministe et ne se préoccupent que rarement de fournir une information sur le niveau d'incertitude associé aux résultats produits.

Pourtant, certaines hypothèses comme le turnover ont un impact très sensible sur le niveau des engagements et cette problématique est traditionnellement abordée a posteriori dans le cadre de l'analyse des écarts entre prédictions et réalisations.

On peut toutefois citer les travaux de F. Baudonnière qui avaient en 2006 proposé un cadre stochastique pour une évaluation a priori de l'incertitude.

Dans leur récent mémoire, S. Marquetty et E. Collet proposent une analyse détaillée de la structure d'un modèle d'évaluation dans le cadre de l'IAS 19 et notamment de l'incertitude associée à la modélisation des comportements des agents. Les auteurs proposent une note de synthèse très complète de leur travail que nous vous invitons à lire attentivement.

Liquidité d'un passif d'assurance : le Board préconise un traitement différent de celui de la Commission Européenne

Que ce soit sous le référentiel IFRS ou sous le référentiel solvabilité 2, le taux d'actualisation à retenir lors du calcul des provisions techniques correspond au taux sans risque augmenté d'une prime. Si à première vue les deux référentiels sont donc en adéquation, une étude des textes montre que cette analogie de forme recouvre deux appréciations divergentes. 

Dans le basis for conlusions de l' exposure draft  relatif aux contrats d'assurances, le Board  considère qu'il est nécessaire de retenir une prime d'illiquidité lors de l'actualisation des flux de trésorerie du passif, ceci permettant de rendre compte de la différence entre une OAT et un contrat d'assurance :  

• de par la forte liquidité des marchés relatifs aux obligations d'Etat, un investisseur achetant une OAT achète deux droits : celui de recevoir des intérêts qui sont calculés sur un sous-jacent non commercialisable et la capacité de pouvoir vendre son obligation aisément ;
• de part l'impossibilité de vendre un contrat d'assurance à un tiers et la présence de contraintes relatives au remboursement du contrat (impossibilité ou présence de pénalités) un investisseur achetant un contrat d'assurance n'achète que le droit aux intérêts.

De ce fait, la valeur de marché du contrat d'assurance doit être inférieure à celle de l'OAT (par AOA un portefeuille de réplication vérifierait cette contrainte) et doit donc être calculée via l'application d'un taux sans risque augmenté d'une prime de d'illiquidité.  

Partant de cet avis du Board, il est intéressant d'analyser celui de la Commission Européenne. En effet, les spécifications techniques du QIS5 (ainsi que le Q&A) considèrent qu'une prime d'illiquidité doit être retenue lors de l'actualisation des flux de trésorerie mais également lors de la projection du taux sans risque (cf. point 20 dans le Q&A du CEIOPS) :

If the market-consistent valuation is based on a risk-neutral model , the assets are projected forward at the risk-free rate . (This same principle holds whether unit-linked or with-profit contracts are valued.) All accumulation and discounting in the risk-neutral model is done at the risk-free rate . The risk-free rate that has to be used in QIS5, is the basic risk-free rate adjusted for the relevant illiquidity premium (50, 75, or 100 per cent scenario) for the liability to be valued.

The question could be asked whether assets should be accumulated with a risk-free rate different from the one used to discount the best estimate (e.g. unadjusted swap rates for assets, credit adjusted swap rates plus illiquidity premium for the best estimate). This would not make sense , as it would automatically create specious profits or losses. The only consistent approach is to roll up assets and discount liabilities at the same rate, and this is the rate adjusted for credit and illiquidity premium that has to be used to discount the technical provision in QIS5.

Si l'on met de côté le fait que dans le cas où un même actif est en représentation de deux passifs d'assurance alors cet actif présenterait potentiellement deux rendements (ce qui peut apparaître particulièrement étrange), une conséquence des principes édictés par le CEIOPS est que lors de la projection des flux de trésorerie, un passif d'assurance et une obligation d'Etat se verront attribuer la même valeur de marché (la seule différence se situant en 0, l'obligation étant valorisée en mark to market et non en mark to model). 

In fine , si la Commission Européenne et le Board traitent de la problématique de liquidité, les solutions proposées divergent. Le principe reste qu'à flux moyen comparable, un instrument non liquide doit présenter une valeur de marché plus basse, ce que traduit la solution proposée par le Board . La solution préconisée par le CEIOPS réalise une confusion entre deux aspects de cette question :

• les passifs d'assurance doivent en permanence être actualisé sur la base d'une courbe des taux augmentées d'une prime d'illiquidité, car ils sont toutes choses égales par ailleurs moins liquides qu'une OAT qui serviraient les mêmes flux ;
• en cas de crise de liquidité globale la courbe des taux doit être augmenté d'une prime de liquidité, qui est une composante du spread au même titre que le risque de crédit.

Norme IFRS contrats d'assurance (phase 2) : publication de l'exposé-sondage

L'IASB a publié ce 30/07 l'exposé-sondage de la norme IFRS contrats d'assurance, ainsi que les Basis for Conclusions associés (cf. également la page dédiée sur le site de l'IASB).

Les commentaires sur ce projet de norme sont attendus avant le 30 novembre 2010.

Le recours à des référentiels "market consistent" est-il pertinent ?

La question de l'instabilité structurelle des marchés financiers et de ses conséquences dans le cadre de la mise en place des nouveaux référentiels a déjà été abordée ici, notamment dans ce billet.

A. Orléan, lors d'une récente conférence à l'ENS revient sur le thème de l'instabilité des marchés financiers :

http://www.les-ernest.fr/orlean

A la lumière de son exposé, on ne peut que constater qu'en mettant les mécanismes issus des marchés financiers au cœur de leur logique, les nouveaux référentiels (Solvabilité 2, IFRS et MCEV) se réfèrent, pour paraphraser O. Wilde, à des "gens qui connaissent le prix de tout et la valeur de rien".

On peut finalement s'interroger sur la cohérence d'une approche qui privilégie la détermination d'un prix là où la question est de donner une valeur à une entité.

Réconciliation bilantielle Solvabilité, IFRS...

A chacun des référentiels Solvabilité 1, Solvabilité 2, MCEV, IFRS se trouve naturellement associé un bilan fournissant un éclairage sur la situation de l'assureur à la date d'inventaire.

Si les nouveaux référentiels s'appuient largement sur un cadre conceptuel commun centré sur les notions de valeur de marché et d'absence d'arbitrage, la mise en œuvre de ces principes peut conduire à des évaluations divergente.

Une récente formation organisée par l'Institut des actuaires dans le cadre des séminaires professionnels a été l'occasion d'aborder ce sujet et d'en proposer une synthèse, disponible ici.

Loi de projection des flux de trésorerie : position du CFO forum, du CEIOPS et de l'IASB

Avec l’adoption prochaine du référentiel solvabilité 2 et le passage à la phase 2 des normes IFRS 4, les travaux de projections de flux de trésorerie deviendront trimestriels. Nous analysons dans ce billet la position du CFO Forum, du CEIOPS et de l’IASB sur les lois de projections à retenir. Plus précisément, les projections doivent-elles être établies sur la base de tables d’expérience et ces dernières doivent-elles être ajustées sur la base de données internes ou externes ?

Le onzième principe des MCEV principles stipule explicitement que les hypothèses non économiques retenues lors de la projection des flux du passif doivent être établies sur la base d’un historique propre à la compagnie.

Le CEIOPS traite de cette problématique dans les CP N°27 (niveau de segmentation des contrats d’assurance) et 39 (méthodes actuarielles et statistiques pour calculer le best estimate). En termes de segmentation, le CEIOPS indique qu’elle doit aboutir à des groupes de risques homogènes : groupes présentant les mêmes caractéristiques de risque en termes de profil, de souscription, de comportement d’assuré, de garantie et de frais. Compte tenu de la grande diversité des contrats d’assurance en Europe, le CEIOPS se contente de définir la segmentation au niveau macro, les assureurs devant affiner cette segmentation sur la base de leur expérience. Il est à noter que la notion d’unbulding (notion propre aux IFRS) est reprise par le CEIOPS (mais nous reviendrons sur cette problématique dans un autre billet)

Dans le CP 39 le CEIOPS indique que les données externes ne doivent être utilisées que s’il n’existe aucune source de données fiables au sein de la compagnie (et inversement). Cependant, compte tenu des données de marché disponibles sur le secteur français de l’assurance, il semble peu probable de construire des tables d’expérience de marché présentant une granularité en adéquation avec les principes du CP27. Aussi, l’application des principes édictés par le CEIOPS doit conduire les sociétés d’assurance à construire des lois d’expériences (mortalité, rachat, incapacité, ..) basées sur leur historique (si ce dernier s’avère insuffisant, le principe de proportionnalité devra être étudié).

Sur le périmètre des IFRS, les discutions du Board ne présentent pas de recommandations aussi précises, pour la simple et unique raison que les norme IFRS définissent des principes (charge à l’AAI par exemple de définir des guidances). Quoi qu’il en soit, le Board indique que les provisions techniques (IAS 37 révisé comme CFV) doivent être calculées sur la base des flux propres à la compagnie. Aussi l’application de lois d’expériences basées sur les données de la compagnie semble nécessaire. De plus dans le cas de l’application des normes IFRS, l’assureur annule, via la marge résiduelle, son gain à la souscription. Même si rien n’est définitif à l’heure actuelle, tout porte à croire que cette marge sera par la suite amortie sur la base de l’échéancier des flux de trésorerie calculé à la souscription. Ainsi établir cet échéancier sur la base de lois d’expérience interne permettra d’optimiser la cohérence entre la reconnaissance du résultat et le paiement des flux de trésorerie.

In fine, l’entrée en vigueur des trois référentiels devrait conduire les assureurs à retenir aussi souvent que possible des lois d’expérience internes, ceci permettant d’augmenter la connaissance du risque lié au portefeuille, la cohérence des bilans (fonds propres, résultat et provisions techniques) et d’optimiser la tarification des nouveaux contrats. Quoi qu'il en soit, lorsque l'historique de la compagnie ne permet pas de calibrer d'une manière suffisament robuste une loi d'expérience, il est préférable de se tourner vers des lois d'expérience externe (ce point est traité plus en détail dans le billet posté précédemment)

IFRS 9 : impact sur les produits dérivés

Comme nous vous en parlions dans un précédent billet, l'IASB a publié le 19 novembre 2009, la première version de la norme IFRS 9. Cette dernière doit à terme remplacer l'actuelle norme IAS 39. Nous revenons dans ce billet sur cette norme en décrivant son impact sur les produits dérivés.

Les produits dérivés interviennent dans la norme IAS 39 à trois endroits : comptabilisation des produits dérivés, comptabilisation des actifs hybrides et comptabilisation des produits de couverture. Pour l'heure, la publication effectuée par l'IASB ne traite pas des produits de couverture, mais  un exposé sondage devrait être publié début 2010 sur ce sujet.

La principale nouveauté introduite par la norme IFRS 9 est la disparition des 4 catégories d'actif de la norme IAS 39. Dorénavant, un actif ou passif financier devra être comptabilisé soit à la juste valeur par résultat, soit au coût amorti. La règle de classification est définie par le ou les business models de la compagnie ainsi que par les caractéristiques contractuelles de ses flux de trésorerie. Ainsi un actif peut être comptabilisé au coût amorti si les flux sont composés des intérêts et du principal et que le business model de la compagnie prévoit de payer et de recevoir les flux contractuellement prévus (intérêts et principal) générés lors de l'émission ou de la détention du titre. Les flux doivent être déterminables et sans effet de levier. Contrairement à l'actuelle norme IAS 39 l'appréciation ne se fait pas instrument par instrument mais au global. Aussi, les swaps et options se verront comptabilisés en juste valeur par résultat comme en IAS 39.

Au niveau des actifs hybrides la norme IFRS 9 stipule que leur classification doit maintenant suivre celle du contrat hôte. Ainsi le principe de séparation afférent à la norme IAS39 n'existe plus. Pour rappel, ce principe prévoit, lors de la comptabilisation de l'actif hybride, la séparation du dérivé à partir du moment ou trois principes sont respectés : 

• les risques afférents au dérivés ne sont pas étroitement liés à ceux du contrat hôte ; 
• le contrat hôte n'est pas comptabilisé en juste valeur par résultat ; 
• l'actif incorporé rentre dans la définition IAS 39 d'un produit dérivé.

A titre d'exemple, une obligation convertible sera séparée à partir du moment ou elle n'est pas libellée dans une devise différente de celle la compagnie qui l'a acquise.

Dorénavant, les actifs hybrides seront comptabilisés suivant la nature du contrat hôte mais seuls les titres de dettes vanille intégrant un dérivé de type cap, floor, tranche sénior d'une dette structurée (séparée en juste valeur par résultat et coût amorti sous IAS 39) pourront être classées dans la  catégorie coût amorti, excluant :

• les tranches non senior de dette structurée ;
• les obligations convertibles ;  
• les titres dont la performance est indexées sur un indice (hors OATi autorisées) ;
• swap et contrat forward ;
• les obligations détenues dans les OPCVM.

Dans le cas particulier des obligations convertibles, le passage d'IAS 39 à IFRS 9 présentera un faible impact, impactant non pas la taille du bilan mais la valeur du résultat.

• En effet selon les principes de la norme IAS 39 l'option de conversion est comptabilisée en juste valeur par résultat quand l'obligation peut être valorisée en juste valeur par résultat ou par fonds propres. 
• Dans le cas de la norme IFRS 9, l'obligation convertible est comptabilisée en juste valeur par résultat (sauf si elle est considérée comme détenue à des fins stratégiques entrainant l'application de l'option OCI et donc une comptabilisation en juste valeur par fonds propres.