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Taux de mortalité en France depuis 1982

Dans ce précédent billet, la mortalité en France pour l'année 2020 a été rapprochée de celle des années 2018 et 2019. On prolonge ici cette analyse en mettant en perspective l'évolution du taux de mortalité global en France depuis 1982.

On obtient le graphique suivant ;

Orienté à la baisse de 1982 à 2004, le taux de mortalité de la population française augmente depuis chaque année. Ce taux est en effet déterminé par deux éléments évoluant en sens inverse : la mortalité à un âge donné, qui baisse tendanciellement de manière assez régulière depuis les années 1950 (et avant en enlevant les guerres) et la structure par âge de la population, dans laquelle le poids des personnes plus âgées croît. Depuis le début des années 2000, l'effet de vieillissement de la population (de l'ordre d'un cinquième d'année par an) l'emporte (cf. sur ce point le travail de F. Grouhel accessible ici). L'effet du vieillissement induit, toutes choses égales par ailleurs, une augmentation du taux de décès moyen annuel entre 0,6 et 0,8 %.

On note que la mortalité globale en France est au niveau de celle de l'année 1986. Comme en 1986 la population était en moyenne 6 ans plus jeune qu'en 2020, on en déduit que les taux de mortalité à chaque âge étaient plus élevés que ceux de 2020. En d'autres termes, le risque de mortalité d'un individu est, en 2020, plus faible, toutes choses égales par ailleurs, qu'en 1986. Pour ceux qui sont assez âgés pour avoir vécu en 1986, la situation sanitaire de l'époque, pas si ancienne finalement, n'apparaissait pas mauvaise... L'aversion au risque des individus a vraisemblablement augmenté au cours des dernières années.

Enfin, lorsque l'on examine les variations annuelles du taux de mortalité, on observe une volatilité assez forte :

La déviation de l'année 2020 est du même ordre que celle de 2004, année où la mortalité a été sensiblement plus basse du fait de l'"effet moisson" de la canicule de 2003. On voit également la tendance à l'augmentation du taux de décès moyen, augmentation qui s'accélère avec le temps du fait de la convexité de la table de mortalité.

Au global, la mortalité de l'année 2020, si elle est sensiblement plus élevée que celle des années précédentes, n'atteint pas des niveaux catastrophiques.

Mortalité en France en 2020

La situation de mortalité en France sur la base des informations disponibles à début novembre  a été discutée ici. L'INSEE a mis à jour les décomptes de données qu'elle fournie sur le sujet, à jour au 29/12/2020 (voir cette page).

il est donc possible d'établir quelques constats factuels sur le niveau de la surmortalité en France en 2020 par rapport, notamment aux années 2018 et 2019 ;

	2018	2019	2020
Taille de la population	66 777 066	66 978 000	67 063 703
Nombre de décès	604 606	608 011	659 941
Taux de mortalité global	0,91%	0,91%	0,98%
Excédent de mortalité (nombre)	55 335	51 930
Excédent de mortalité (taux additionnel)	0,08%	0,08%
Surmortalité relative	9,2%	8,5%

On note ainsi que l'augmentation de mortalité est inférieure à 10 % ; exprimée en taux de décès additionnel venant s'ajouter au taux de décès constaté en 2018 ou 2019, on mesure ainsi un excès de mortalité de 0,08 %. Pour évaluer la sévérité de ce niveau, on peut le rapprocher de celle de la grippe de Hong-Kong de l'hiver 1969-1970 :

Excédent de mortalité grippe de Hong-Kong (1969-1970)	40 000
Taille de la population en 1970	50 763 920
Excédent de mortalité (taux additionnel)	0,08%

Même si d'un coté (France 2020), on considère la mortalité toutes causes sur une année et de l'autre (grippe de Hong-Kong), un événement à cheval sur 2 années, en faisant l'hypothèse raisonnable que la surmortalité de 2020 est la conséquence de la pandémie de Covid 19, on est conduit à conclure que les 2 événements ont, sur un an, des sévérités proches.

Par rapport au scénario de pandémie de sévérité bicentenaire de Solvabilité 2, la surmortalité de 2020 est de l'ordre de 50 % (on l'avait évalué à 1/3 début novembre avec l'impact de la première vague seulement). Ainsi la surmortalité de l'année 2020 reste modérée (en tenant compte des deux jours de mortalité non comptabilisés dans les chiffres ci-dessus. le taux de 0,08 % reste inchangé).

Enfin, on peut observer que, comme on l'avait évoqué dans ce précédent billet, le décompte des décès publié par SPF ne fournit pas un indicateur fiable de surmortalité : au 29/12/2020, SPF indique 64 000 décès attribués au Covid, alors que le nombre de décès supplémentaires est entre 53 et 55 000 selon que l'on regarde 2018 ou 2019 comme référence. En d'autres termes, entre 15 et 20 % des décès "Covid" de SPF ne sont pas directement liés au Covid et seraient intervenus sans la pandémie.

 

Evaluation des engagements d'assurance-vie par déflateur

L'intérêt de l'utilisation d'un déflateur stochastique pour calculer la valeur économique d'un contrat d'assurance-vie a été déjà abordée ici il y a quelques mois (cf. ce billet). Le principal intérêt de cette approche est de remédier aux inconvénients des modèles recourants à des probabilité risque-neutre, très mal adaptés à cette situation, du fait à la fois de l'absence de prix observable et de l'horizon long de projection.

Construire un déflateur opérationnel pour une utilisation réelle pose toutefois un certain nombre de difficultés pratiques, notamment numériques. L'essentiel des hypothèques sur ce registre avait été levé dans ce travail

Cheng P.K., Planchet F. [2019] « Stochastic Deflator for an Economic Scenario Generator with Five Factors », Bankers Markets Investors, n°157, June 2019.

qui présentait toutefois l'inconvénient d'utiliser un modèle de taux incompatible avec les exigences de la norme Solvabilité 2.  Le récent papier

Armel K., Planchet F. [2020] « Assessing the economic value of life insurance contracts with stochastic deflators », ISFA, Document de travail.

vient le compléter sur ce point en proposant d'utiliser un modèle CIR++, décrit en détails dans

Armel K., Planchet F. [2020] « Utilisation de modèles de taux de type CIR pour évaluer la valeur économique des contrats d’épargne en € », ISFA, Document de travail.

ce qui permet de disposer d'un déflateur respectant l'ensemble des exigences du superviseur pour le calcul des engagements best estimate de contrats d'épargne. On peut au surplus noter qu'une fois le déflateur construit, les modifications à apporter à un modèle de projection "risque neutre" pour le remplacer par un modèle utilisant le déflateur sont modestes ; le modèle ALM reste inchangé, seuls les scénarios économiques qui l'alimentent et le noyau d'actualisation doivent être modifiés.

Ainsi, la mise en œuvre opérationnelle d'une approche par déflateur est simple et peu coûteuse et conduit à améliorer de manière très sensible la qualité du processus de calcul des provisions techniques.

Surmortalité en France au 02/11/2020

A partir des données sur les décès quotidiens publiées par l'INSEE arrêtées le 13/11/2020, on peut évaluer, sur la période du 01/01/2020 au 02/11/2020, la surmortalité observée en France par rapport aux années récentes :

le taux de décès moyen (non annualisé) observé sur les 10 premiers mois de l'année passe de 0,76 % à 0,81 %, soit globalement une hausse de 5,5 % environ de la mortalité, correspondent à un excédent de décès d'environ 30 000 (à comparer aux 37 000 décès attribués au Covid sur cette même période).

le taux de surmortalité additionnel est donc d'environ 0,04 %, soit un peu moins de 0,05 % une fois annualisé (multiplié par 12/10).

Pour essayer de se faire une idée de la sévérité de cet événement (compte tenu des informations disponibles à ce jour), on peut se souvenir que la réglementation Solvabilité 2 associe à un événement pandémique bicentenaire une surmortalité additionnelle de 0,15 % (voir par exemple ce travail).

De ce point de vue, la sévérité de la pandémie de Covid 19 apparaît relativement modérée, s'établissant pour le moment à environ 1/3 de la sévérité du risque pandémique dans Solvabilité 2.

Attribution d'une cause à un décès

La pandémie de Covid 19 fournit une illustration de la difficulté d'attribuer une cause précise à un décès. Sur la base des décomptes de mortalité mensuels de l'INSEE,

on peut calculer  le nombre total de morts en France entre 01/01 et le 31/07 des 3 années 2018, 2019 et 2020. On trouve (arrondi au millier le plus proche) 364 000 en 2018, 363 000 en 2019 et 380 000 en 2020. On observe donc en 2020 16 000 décès de plus qu’en 2018 et 17 000 décès de plus qu'en 2019.

Le nombre de personnes dont le décès est attribué à la pandémie sur cette même période est d'environ 30 000. Mais, comme on vient de le noter, l'excédent de décès par rapport aux deux années précédentes est au maximum de 17 000, environ la moitié de ces 30 000 décès seraient survenus en l'absence de pandémie, attribués à une autre cause.

Le graphe ci-dessus met également en évidence la croissance régulière du nombre de décès annuels lié au vieillissement de la population.

Insurance data analytics : some case studies of advanced algorithms and applications

L'utilisation d'algorithmes exploitant des données hétérogènes et souvent volumineuses s'est développée très rapidement ces dernières années, profitant de l'augmentation de la capacité de calcul et des données collectées par le GAFA. Ces techniques sont apparues pour la première fois dans le monde de l'assurance pour répondre à des besoins de gestion ou de marketing : dimensionnement de centres d'appels, sélection de clients, analyse automatisée des clauses contractuelles, automatisation des processus de souscription, etc. Même si quelques tentatives plus anciennes peuvent être repérées, ce n'est que récemment que les actuaires ont commencé à intégrer plus systématiquement les techniques de la science des données dans leur "boîte à outils" et ont commencé à identifier les questions pour lesquelles ces approches pourraient s'avérer plus efficaces que les approches habituelles.

Dans ce livre, au carrefour de l'actuariat et de la science des données, vous trouverez un état de l'art de l'utilisation de ces techniques pour l'analyse et la quantification des risques.

Destiné aux étudiants, aux universitaires et aux praticiens, il vise à fournir une base de travail et des pistes de réflexion pour une utilisation éclairée de la science des données en actuariat.

Le déflateur, solution efficace et pertinente pour calculer des valeurs économiques en assurance-vie

Ce travail

Armel K., Planchet F. [2019] « How to Define the Quality of an Economic Scenario Genarator to Assess the Best Estimate of a French Savings Contract in € ? », Bankers Markets Investors, n°157, June 2019.

a permis de mettre en évidence les défauts de conception affectant le schéma standard de calcul des provisions économiques de contrats d'épargne en € ; l'utilisation d'un déflateur constitue une solution raisonnable pour calculer ce type de valeurs, même si la construction en est relativement complexe :

Cheng P.K., Planchet F. [2019] « Stochastic Deflator for an Economic Scenario Generator with Five Factors », Bankers Markets Investors, n°157, June 2019.

En effet, au-delà des choix de modèles parfois incorrects effectués par les praticiens (l'utilisation de modèles de taux de marché de type LMM+ décalé en est l'illustration la plus courante), la structure même du processus de calcul, injectant des scénarios "risque neutre" dans un modèle ALM induit des biais incontrôlés (et incontrôlables). Les fonctions de réaction (rachat conjoncturels et détermination du taux cible) ne sont en effet pas justifiables sur certaines plages de valeurs chargées par la mesure risque neutre et de probabilité en revanche très faible sous la mesure historique.

Une synthèse sur le sujet est proposée dans ce récent article :

Armel K., Planchet F. [2020] « L’évaluation économique des engagements en assurance vie : écueils, bonnes pratiques et préconisations pour une mise en œuvre pertinente », Opinions & Débats, à paraître.

La valorisation de passifs d'assurance par des déflateurs devrait donc être privilégiée et les modèles actuels refondus en conséquence. Cette refonte n'exige pas un travail considérable, puisqu'elle reste limitée à la refonte de la construction de scénarios économiques différents (en probabilité historique) et à remplacer le processus d'actualisation basé sur le taux sans risque par un déflateur.

Covid-19 : actualisation au 26/05 du suivi des évolutions comparées de la Chine, de l'Italie, de la France et ...

Voici la version actualisée sur la base des données au 26/05/2020 du suivi de l'épidémie Covid. La baisse des décès quotidiens se poursuit en Italie, en Espagne, en France et en Allemagne alors que le déconfinement progressif y a débuté. Elle est plus lente en Suède.

Consulter l'étude complète.

Covid-19 : actualisation au 13/05 du suivi des évolutions comparées de la Chine, de l'Italie, de la France et ...

Voici la version actualisée sur la base des données au 13/05/2020 du suivi de l'épidémie Covid. La baisse des décès quotidiens se poursuit en Italie, en Espagne, en France et en Allemagne alors que le déconfinement progressif y débute.

On observe au 73ème jour (12 mai), une moyenne de 135 décès hospitaliers sur les sept derniers jours contre 195 pour les sept jours précédents. Les nombres de patients hospitalisés et en réanimation baissaient respectivement pour le 28ème et le 34ème jour consécutif, avec 2496 patients en réanimation contre un pic à 7019 au 39ème jour (8 avril), soit davantage que les pics italien et allemand réunis.

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Covid-19 : actualisation au 04/05 du suivi des évolutions comparées de la Chine, de l'Italie, de la France et ...

Voici la version actualisée sur la base des données au 04/05/2020 du suivi de l'épidémie Covid. La baisse des décès quotidiens se poursuit en Italie, en Espagne, en France et en Allemagne.

On observe, au 65e jour (4 mai), une moyenne de 189 décès hospitaliers sur les sept derniers jours contre 289 pour les sept jours précédents. Les dents de scie des derniers jours sont dues aux week-ends et à un horaire de décompte plus tôt le 28 avril, jour de l’allocution du Premier ministre (d’où un report de comptabilisation du 28 vers le 29).

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